Aljabar Contoh

x^{2} + y^{2} + 2 x + 2 y = 1

$x^{2} + y^{2} + 2 x + 2 y = 1$

Langkah 1

Selesaikan kuadrat dari

x^{2} + 2 x

$x^{2} + 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan bentuk

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari

a

$a$ ,

b

$b$ , dan

c

$c$ .

a = 1

$a = 1$

b = 2

$b = 2$

c = 0

$c = 0$

Langkah 1.2

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

a {(x + d)}^{2} + e

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 1.3

Temukan nilai dari

d

$d$ menggunakan rumus

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Substitusikan nilai-nilai dari

a

$a$ dan

b

$b$ ke dalam rumus

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

d = \frac{2}{2 \cdot 1}

$d = \frac{2}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

d = \frac{2}{2 \cdot 1}

$d = \frac{2}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

d = 1

$d = 1$

d = 1

$d = 1$

d = 1

$d = 1$

Langkah 1.4

Temukan nilai dari

e

$e$ menggunakan rumus

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari

c

$c$ ,

b

$b$ , dan

a

$a$ ke dalam rumus

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

e = 0 - \frac{2^{2}}{4 \cdot 1}

$e = 0 - \frac{2^{2}}{4 \cdot 1}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.1

Naikkan

2

$2$ menjadi pangkat

2

$2$ .

e = 0 - \frac{4}{4 \cdot 1}

$e = 0 - \frac{4}{4 \cdot 1}$

Langkah 1.4.2.1.2

Kalikan

4

$4$ dengan

1

$1$ .

e = 0 - \frac{4}{4}

$e = 0 - \frac{4}{4}$

Langkah 1.4.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari

4

$4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

e = 0 - \frac{4}{4}

$e = 0 - \frac{4}{4}$

Langkah 1.4.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

e = 0 - 1 \cdot 1

$e = 0 - 1 \cdot 1$

e = 0 - 1 \cdot 1

$e = 0 - 1 \cdot 1$

Langkah 1.4.2.1.4

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

1

$1$ .

e = 0 - 1

$e = 0 - 1$

e = 0 - 1

$e = 0 - 1$

Langkah 1.4.2.2

Kurangi

1

$1$ dengan

0

$0$ .

e = - 1

$e = - 1$

e = - 1

$e = - 1$

e = - 1

$e = - 1$

Langkah 1.5

Substitusikan nilai-nilai dari

a

$a$ ,

d

$d$ , dan

e

$e$ ke dalam bentuk verteks

{(x + 1)}^{2} - 1

${(x + 1)}^{2} - 1$ .

{(x + 1)}^{2} - 1

${(x + 1)}^{2} - 1$

{(x + 1)}^{2} - 1

${(x + 1)}^{2} - 1$

Langkah 2

Substitusikan

{(x + 1)}^{2} - 1

${(x + 1)}^{2} - 1$ untuk

x^{2} + 2 x

$x^{2} + 2 x$ dalam persamaan

x^{2} + y^{2} + 2 x + 2 y = 1

$x^{2} + y^{2} + 2 x + 2 y = 1$ .

{(x + 1)}^{2} - 1 + y^{2} + 2 y = 1

${(x + 1)}^{2} - 1 + y^{2} + 2 y = 1$

Langkah 3

Pindahkan

- 1

$- 1$ ke sisi kanan persamaan dengan menambahkan

1

$1$ ke kedua sisinya.

{(x + 1)}^{2} + y^{2} + 2 y = 1 + 1

${(x + 1)}^{2} + y^{2} + 2 y = 1 + 1$

Langkah 4

Selesaikan kuadrat dari

y^{2} + 2 y

$y^{2} + 2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan bentuk

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari

a

$a$ ,

b

$b$ , dan

c

$c$ .

a = 1

$a = 1$

b = 2

$b = 2$

c = 0

$c = 0$

Langkah 4.2

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

a {(x + d)}^{2} + e

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 4.3

Temukan nilai dari

d

$d$ menggunakan rumus

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Substitusikan nilai-nilai dari

a

$a$ dan

b

$b$ ke dalam rumus

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

d = \frac{2}{2 \cdot 1}

$d = \frac{2}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

d = \frac{2}{2 \cdot 1}

$d = \frac{2}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

d = 1

$d = 1$

d = 1

$d = 1$

d = 1

$d = 1$

Langkah 4.4

Temukan nilai dari

e

$e$ menggunakan rumus

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari

c

$c$ ,

b

$b$ , dan

a

$a$ ke dalam rumus

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

e = 0 - \frac{2^{2}}{4 \cdot 1}

$e = 0 - \frac{2^{2}}{4 \cdot 1}$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Naikkan

2

$2$ menjadi pangkat

2

$2$ .

e = 0 - \frac{4}{4 \cdot 1}

$e = 0 - \frac{4}{4 \cdot 1}$

Langkah 4.4.2.1.2

Kalikan

4

$4$ dengan

1

$1$ .

e = 0 - \frac{4}{4}

$e = 0 - \frac{4}{4}$

Langkah 4.4.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari

4

$4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

e = 0 - \frac{4}{4}

$e = 0 - \frac{4}{4}$

Langkah 4.4.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

e = 0 - 1 \cdot 1

$e = 0 - 1 \cdot 1$

e = 0 - 1 \cdot 1

$e = 0 - 1 \cdot 1$

Langkah 4.4.2.1.4

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

1

$1$ .

e = 0 - 1

$e = 0 - 1$

e = 0 - 1

$e = 0 - 1$

Langkah 4.4.2.2

Kurangi

1

$1$ dengan

0

$0$ .

e = - 1

$e = - 1$

e = - 1

$e = - 1$

e = - 1

$e = - 1$

Langkah 4.5

Substitusikan nilai-nilai dari

a

$a$ ,

d

$d$ , dan

e

$e$ ke dalam bentuk verteks

{(y + 1)}^{2} - 1

${(y + 1)}^{2} - 1$ .

{(y + 1)}^{2} - 1

${(y + 1)}^{2} - 1$

{(y + 1)}^{2} - 1

${(y + 1)}^{2} - 1$

Langkah 5

Substitusikan

{(y + 1)}^{2} - 1

${(y + 1)}^{2} - 1$ untuk

y^{2} + 2 y

$y^{2} + 2 y$ dalam persamaan

x^{2} + y^{2} + 2 x + 2 y = 1

$x^{2} + y^{2} + 2 x + 2 y = 1$ .

{(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} - 1 = 1 + 1

${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} - 1 = 1 + 1$

Langkah 6

Pindahkan

- 1

$- 1$ ke sisi kanan persamaan dengan menambahkan

1

$1$ ke kedua sisinya.

{(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 1 + 1 + 1

${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 1 + 1 + 1$

Langkah 7

Sederhanakan

1 + 1 + 1

$1 + 1 + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tambahkan

1

$1$ dan

1

$1$ .

{(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 2 + 1

${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 2 + 1$

Langkah 7.2

Tambahkan

2

$2$ dan

1

$1$ .

{(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 3

${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 3$

{(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 3

${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 3$

Masukkan Soal