Aljabar Contoh

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + {(y + 4)}^{2} = 12$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya $\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + {(y + 4)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali ${(y + 4)}^{2}$ sebagai $(y + 4) (y + 4)$ .

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + (y + 4) (y + 4) = 12$

Langkah 1.1.2

Perluas $(y + 4) (y + 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y (y + 4) + 4 (y + 4) = 12$

Langkah 1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y \cdot y + y \cdot 4 + 4 (y + 4) = 12$

Langkah 1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y \cdot y + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4 = 12$

Langkah 1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y^{2} + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4 = 12$

Langkah 1.1.3.1.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y^{2} + 4 \cdot y + 4 y + 4 \cdot 4 = 12$

Langkah 1.1.3.1.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y^{2} + 4 y + 4 y + 16 = 12$

Langkah 1.1.3.2

Tambahkan $4 y$ dan $4 y$ .

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y^{2} + 8 y + 16 = 12$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $y^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y^{2} \cdot \frac{2}{2} + 8 y + 16 = 12$

Langkah 1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gabungkan $y^{2}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + \frac{y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

Langkah 1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{{(x - 4)}^{2} + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

Langkah 1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Tulis kembali ${(x - 4)}^{2}$ sebagai $(x - 4) (x - 4)$ .

$\frac{(x - 4) (x - 4) + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

Langkah 1.4.2

Perluas $(x - 4) (x - 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (x - 4) - 4 (x - 4) + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

Langkah 1.4.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4) + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

Langkah 1.4.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

Langkah 1.4.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

Langkah 1.4.3.1.2

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4 + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

Langkah 1.4.3.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$\frac{x^{2} - 4 x - 4 x + 16 + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

Langkah 1.4.3.2

Kurangi $4 x$ dengan $- 4 x$ .

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

Langkah 1.4.4

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $y^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2}}{2} + 8 y + 16 = 12$

Langkah 1.5

Untuk menuliskan $8 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2}}{2} + 8 y \cdot \frac{2}{2} + 16 = 12$

Langkah 1.6

Gabungkan $8 y$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2}}{2} + \frac{8 y \cdot 2}{2} + 16 = 12$

Langkah 1.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2} + 8 y \cdot 2}{2} + 16 = 12$

Langkah 1.8

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2} + 16 y}{2} + 16 = 12$

Langkah 1.9

Untuk menuliskan $16$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2} + 16 y}{2} + 16 \cdot \frac{2}{2} = 12$

Langkah 1.10

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Gabungkan $16$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2} + 16 y}{2} + \frac{16 \cdot 2}{2} = 12$

Langkah 1.10.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2} + 16 y + 16 \cdot 2}{2} = 12$

Langkah 1.11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1

Kalikan $16$ dengan $2$ .

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2} + 16 y + 32}{2} = 12$

Langkah 1.11.2

Tambahkan $16$ dan $32$ .

$\frac{x^{2} - 8 x + 2 y^{2} + 16 y + 48}{2} = 12$

Langkah 2

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$\frac{x^{2} - 8 x + 2 y^{2} + 16 y + 48}{2} \cdot 2 = 12 \cdot 2$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan $\frac{x^{2} - 8 x + 2 y^{2} + 16 y + 48}{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} - 8 x + 2 y^{2} + 16 y + 48}{2} \cdot 2 = 12 \cdot 2$

Langkah 3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} - 8 x + 2 y^{2} + 16 y + 48 = 12 \cdot 2$

Langkah 3.1.1.2

Pindahkan $- 8 x$ .

$x^{2} + 2 y^{2} - 8 x + 16 y + 48 = 12 \cdot 2$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $12$ dengan $2$ .

$x^{2} + 2 y^{2} - 8 x + 16 y + 48 = 24$

Langkah 4

Atur persamaan tersebut agar sama dengan nol.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $24$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 2 y^{2} - 8 x + 16 y + 48 - 24 = 0$

Langkah 4.2

Kurangi $24$ dengan $48$ .

$x^{2} + 2 y^{2} - 8 x + 16 y + 24 = 0$

Masukkan Soal