Aljabar Contoh

{(x - 2)}^{2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

${(x - 2)}^{2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya

{(x - 2)}^{2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4}

${(x - 2)}^{2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali

{(x - 2)}^{2}

${(x - 2)}^{2}$ sebagai

(x - 2) (x - 2)

$(x - 2) (x - 2)$ .

(x - 2) (x - 2) + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$(x - 2) (x - 2) + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Langkah 1.1.2

Perluas

(x - 2) (x - 2)

$(x - 2) (x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

x (x - 2) - 2 (x - 2) + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$x (x - 2) - 2 (x - 2) + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Langkah 1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2) + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2) + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Langkah 1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Langkah 1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1.1

Kalikan

x

$x$ dengan

x

$x$ .

x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Langkah 1.1.3.1.2

Pindahkan

- 2

$- 2$ ke sebelah kiri

x

$x$ .

x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Langkah 1.1.3.1.3

Kalikan

- 2

$- 2$ dengan

- 2

$- 2$ .

x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Langkah 1.1.3.2

Kurangi

2 x

$2 x$ dengan

- 2 x

$- 2 x$ .

x^{2} - 4 x + 4 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$x^{2} - 4 x + 4 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

x^{2} - 4 x + 4 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$x^{2} - 4 x + 4 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

x^{2} - 4 x + 4 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$x^{2} - 4 x + 4 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan

x^{2}

$x^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

- 4 x + 4 + x^{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$- 4 x + 4 + x^{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Langkah 1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gabungkan

x^{2}

$x^{2}$ dan

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

- 4 x + 4 + \frac{x^{2} \cdot 4}{4} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$- 4 x + 4 + \frac{x^{2} \cdot 4}{4} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Langkah 1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

- 4 x + 4 + \frac{x^{2} \cdot 4 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$- 4 x + 4 + \frac{x^{2} \cdot 4 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

- 4 x + 4 + \frac{x^{2} \cdot 4 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$- 4 x + 4 + \frac{x^{2} \cdot 4 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Langkah 1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Pindahkan

4

$4$ ke sebelah kiri

x^{2}

$x^{2}$ .

- 4 x + 4 + \frac{4 \cdot x^{2} + {(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$- 4 x + 4 + \frac{4 \cdot x^{2} + {(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Langkah 1.4.2

Tulis kembali

{(y + 1)}^{2}

${(y + 1)}^{2}$ sebagai

(y + 1) (y + 1)

$(y + 1) (y + 1)$ .

- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + (y + 1) (y + 1)}{4} = 3

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + (y + 1) (y + 1)}{4} = 3$

Langkah 1.4.3

Perluas

(y + 1) (y + 1)

$(y + 1) (y + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Terapkan sifat distributif.

- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y (y + 1) + 1 (y + 1)}{4} = 3

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y (y + 1) + 1 (y + 1)}{4} = 3$

Langkah 1.4.3.2

Terapkan sifat distributif.

- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 (y + 1)}{4} = 3

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 (y + 1)}{4} = 3$

Langkah 1.4.3.3

Terapkan sifat distributif.

- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 3

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 3$

- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 3

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 3$

Langkah 1.4.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.1.1

Kalikan

y

$y$ dengan

y

$y$ .

- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 3

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 3$

Langkah 1.4.4.1.2

Kalikan

y

$y$ dengan

1

$1$ .

- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 3

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 3$

Langkah 1.4.4.1.3

Kalikan

y

$y$ dengan

1

$1$ .

- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y + y + 1 \cdot 1}{4} = 3

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y + y + 1 \cdot 1}{4} = 3$

Langkah 1.4.4.1.4

Kalikan

1

$1$ dengan

1

$1$ .

- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y + y + 1}{4} = 3

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y + y + 1}{4} = 3$

- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y + y + 1}{4} = 3

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y + y + 1}{4} = 3$

Langkah 1.4.4.2

Tambahkan

y

$y$ dan

y

$y$ .

- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} = 3

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} = 3$

- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} = 3

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} = 3$

- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} = 3

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} = 3$

Langkah 1.5

Untuk menuliskan

- 4 x

$- 4 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

- 4 x \cdot \frac{4}{4} + \frac{4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3

$- 4 x \cdot \frac{4}{4} + \frac{4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3$

Langkah 1.6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Gabungkan

- 4 x

$- 4 x$ dan

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

\frac{- 4 x \cdot 4}{4} + \frac{4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3

$\frac{- 4 x \cdot 4}{4} + \frac{4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3$

Langkah 1.6.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

\frac{- 4 x \cdot 4 + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3

$\frac{- 4 x \cdot 4 + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3$

\frac{- 4 x \cdot 4 + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3

$\frac{- 4 x \cdot 4 + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3$

Langkah 1.7

Kalikan

4

$4$ dengan

$- 4$ .

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3$

Langkah 1.8

Untuk menuliskan

$4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4} = 3$

Langkah 1.9

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Gabungkan

$4$ dan

$\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4} = 3$

Langkah 1.9.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1 + 4 \cdot 4}{4} = 3$

Langkah 1.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Kalikan

$4$ dengan

$4$ .

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1 + 16}{4} = 3$

Langkah 1.10.2

Tambahkan

$1$ dan

$16$ .

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 17}{4} = 3$

Langkah 1.11

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1

Faktorkan

$- 1$ dari

$- 16 x$ .

$\frac{- (16 x) + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 17}{4} = 3$

Langkah 1.11.2

Faktorkan

$- 1$ dari

$4 x^{2}$ .

$\frac{- (16 x) - (- 4 x^{2}) + y^{2} + 2 y + 17}{4} = 3$

Langkah 1.11.3

Faktorkan

$- 1$ dari

$- (16 x) - (- 4 x^{2})$ .

$\frac{- (16 x - 4 x^{2}) + y^{2} + 2 y + 17}{4} = 3$

Langkah 1.11.4

Faktorkan

$- 1$ dari

$y^{2}$ .

$\frac{- (16 x - 4 x^{2}) - 1 (- y^{2}) + 2 y + 17}{4} = 3$

Langkah 1.11.5

Faktorkan

$- 1$ dari

$- (16 x - 4 x^{2}) - 1 (- y^{2})$ .

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2}) + 2 y + 17}{4} = 3$

Langkah 1.11.6

Faktorkan

$- 1$ dari

$2 y$ .

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2}) - (- 2 y) + 17}{4} = 3$

Langkah 1.11.7

Faktorkan

$- 1$ dari

$- (16 x - 4 x^{2} - y^{2}) - (- 2 y)$ .

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y) + 17}{4} = 3$

Langkah 1.11.8

Tulis kembali

$17$ sebagai

$- 1 (- 17)$ .

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y) - 1 \cdot - 17}{4} = 3$

Langkah 1.11.9

Faktorkan

$- 1$ dari

$- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y) - 1 (- 17)$ .

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)}{4} = 3$

Langkah 1.11.10

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.10.1

Tulis kembali

$- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)$ sebagai

$- 1 (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)$ .

$\frac{- 1 (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)}{4} = 3$

Langkah 1.11.10.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4} = 3$

Langkah 2

Kalikan kedua ruas dengan

$4$ .

$- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan

$- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4} \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari

$4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada

$- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4$

Langkah 3.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4$

Langkah 3.1.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17) = 3 \cdot 4$

Langkah 3.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$- (16 x) - (- 4 x^{2}) - - y^{2} - (- 2 y) - - 17 = 3 \cdot 4$

Langkah 3.1.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.3.1

Kalikan

$16$ dengan

$- 1$ .

$- 16 x - (- 4 x^{2}) - - y^{2} - (- 2 y) - - 17 = 3 \cdot 4$

Langkah 3.1.1.3.2

Kalikan

$- 4$ dengan

$- 1$ .

$- 16 x + 4 x^{2} - - y^{2} - (- 2 y) - - 17 = 3 \cdot 4$

Langkah 3.1.1.3.3

Kalikan

$- - y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.3.3.1

Kalikan

$- 1$ dengan

$- 1$ .

$- 16 x + 4 x^{2} + 1 y^{2} - (- 2 y) - - 17 = 3 \cdot 4$

Langkah 3.1.1.3.3.2

Kalikan

$y^{2}$ dengan

$1$ .

$- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} - (- 2 y) - - 17 = 3 \cdot 4$

Langkah 3.1.1.3.4

Kalikan

$- 2$ dengan

$- 1$ .

$- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y - - 17 = 3 \cdot 4$

Langkah 3.1.1.3.5

Kalikan

$- 1$ dengan

$- 17$ .

$- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 17 = 3 \cdot 4$

Langkah 3.1.1.4

Pindahkan

$- 16 x$ .

$4 x^{2} + y^{2} - 16 x + 2 y + 17 = 3 \cdot 4$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan

$3$ dengan

$4$ .

$4 x^{2} + y^{2} - 16 x + 2 y + 17 = 12$

Langkah 4

Atur persamaan tersebut agar sama dengan nol.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan

$12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x^{2} + y^{2} - 16 x + 2 y + 17 - 12 = 0$

Langkah 4.2

Kurangi

$12$ dengan

$17$ .

$4 x^{2} + y^{2} - 16 x + 2 y + 5 = 0$

Masukkan Soal