Aljabar Contoh

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya $\frac{{(x - 2)}^{2}}{2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menuliskan $\frac{{(x - 2)}^{2}}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

Langkah 1.2

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $\frac{{(x - 2)}^{2}}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

Langkah 1.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 2}{4} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

Langkah 1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

Langkah 1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Tulis kembali ${(x - 2)}^{2}$ sebagai $(x - 2) (x - 2)$ .

$\frac{(x - 2) (x - 2) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

Langkah 1.4.2

Perluas $(x - 2) (x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x (x - 2) - 2 (x - 2)) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

Langkah 1.4.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

Langkah 1.4.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

Langkah 1.4.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{(x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

Langkah 1.4.3.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{(x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

Langkah 1.4.3.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$\frac{(x^{2} - 2 x - 2 x + 4) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

Langkah 1.4.3.2

Kurangi $2 x$ dengan $- 2 x$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

Langkah 1.4.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} \cdot 2 - 4 x \cdot 2 + 4 \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

Langkah 1.4.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.5.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$\frac{2 \cdot x^{2} - 4 x \cdot 2 + 4 \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

Langkah 1.4.5.2

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$\frac{2 \cdot x^{2} - 8 x + 4 \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

Langkah 1.4.5.3

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{2 \cdot x^{2} - 8 x + 8 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

Langkah 1.4.6

Tulis kembali ${(y + 1)}^{2}$ sebagai $(y + 1) (y + 1)$ .

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + (y + 1) (y + 1)}{4} = 8$

Langkah 1.4.7

Perluas $(y + 1) (y + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.7.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y (y + 1) + 1 (y + 1)}{4} = 8$

Langkah 1.4.7.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 (y + 1)}{4} = 8$

Langkah 1.4.7.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 8$

Langkah 1.4.8

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.8.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 8$

Langkah 1.4.8.1.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + y + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 8$

Langkah 1.4.8.1.3

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + y + y + 1 \cdot 1}{4} = 8$

Langkah 1.4.8.1.4

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + y + y + 1}{4} = 8$

Langkah 1.4.8.2

Tambahkan $y$ dan $y$ .

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + 2 y + 1}{4} = 8$

Langkah 1.4.9

Tambahkan $8$ dan $1$ .

$\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 2 y + 9}{4} = 8$

Langkah 2

Kalikan kedua ruas dengan $4$ .

$\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 2 y + 9}{4} \cdot 4 = 8 \cdot 4$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan $\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 2 y + 9}{4} \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 2 y + 9}{4} \cdot 4 = 8 \cdot 4$

Langkah 3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 2 y + 9 = 8 \cdot 4$

Langkah 3.1.1.2

Pindahkan $- 8 x$ .

$2 x^{2} + y^{2} - 8 x + 2 y + 9 = 8 \cdot 4$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $8$ dengan $4$ .

$2 x^{2} + y^{2} - 8 x + 2 y + 9 = 32$

Langkah 4

Atur persamaan tersebut agar sama dengan nol.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $32$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} + y^{2} - 8 x + 2 y + 9 - 32 = 0$

Langkah 4.2

Kurangi $32$ dengan $9$ .

$2 x^{2} + y^{2} - 8 x + 2 y - 23 = 0$

Masukkan Soal