Aljabar Contoh

$(1, - 2)$ , $(3, 6)$

Langkah 1

Diameter lingkaran adalah sebarang ruas garis lurus yang melalui pusat lingkaran dan titik akhirnya ada pada keliling lingkaran. Titik-titik akhir diameter yang diberikan adalah $(1, - 2)$ dan $(3, 6)$ . Titik pusat lingkaran adalah pusat diameter, yang merupakan titik tengah antara $(1, - 2)$ dan $(3, 6)$ . Dalam hal ini titik tengahnya adalah $(2, 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan rumus titik tengah untuk menentukan titik tengah dari ruas garis.

$(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2})$

Langkah 1.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk $(x_{1}, y_{1})$ dan $(x_{2}, y_{2})$ .

$(\frac{1 + 3}{2}, \frac{- 2 + 6}{2})$

Langkah 1.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$(\frac{4}{2}, \frac{- 2 + 6}{2})$

Langkah 1.4

Bagilah $4$ dengan $2$ .

$(2, \frac{- 2 + 6}{2})$

Langkah 1.5

Hapus faktor persekutuan dari $- 2 + 6$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$(2, \frac{2 \cdot - 1 + 6}{2})$

Langkah 1.5.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$(2, \frac{2 \cdot - 1 + 2 \cdot 3}{2})$

Langkah 1.5.3

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot - 1 + 2 \cdot 3$ .

$(2, \frac{2 \cdot (- 1 + 3)}{2})$

Langkah 1.5.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.4.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$(2, \frac{2 \cdot (- 1 + 3)}{2 (1)})$

Langkah 1.5.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$(2, \frac{2 \cdot (- 1 + 3)}{2 \cdot 1})$

Langkah 1.5.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(2, \frac{- 1 + 3}{1})$

Langkah 1.5.4.4

Bagilah $- 1 + 3$ dengan $1$ .

$(2, - 1 + 3)$

Langkah 1.6

Tambahkan $- 1$ dan $3$ .

$(2, 2)$

Langkah 2

Tentukan jari-jari $r$ untuk lingkarannya. Jari-jari adalah sebarang ruas garis dari pusat lingkaran ke sebarang titik pada kelilingnya. Dalam hal ini, $r$ adalah jarak antara $(2, 2)$ dan $(1, - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan rumus jarak untuk menentukan jarak antara dua titik tersebut.

$Jarak = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Langkah 2.2

Substitusikan nilai-nilai aktual dari titik-titik ke dalam rumus jarak.

$r = \sqrt{{(1 - 2)}^{2} + {((- 2) - 2)}^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$r = \sqrt{{(- 1)}^{2} + {((- 2) - 2)}^{2}}$

Langkah 2.3.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$r = \sqrt{1 + {((- 2) - 2)}^{2}}$

Langkah 2.3.3

Kurangi $2$ dengan $- 2$ .

$r = \sqrt{1 + {(- 4)}^{2}}$

Langkah 2.3.4

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$r = \sqrt{1 + 16}$

Langkah 2.3.5

Tambahkan $1$ dan $16$ .

$r = \sqrt{17}$

Langkah 3

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ adalah bentuk persamaan untuk lingkaran dengan jari-jari $r$ dan $(h, k)$ sebagai titik pusat. Dalam kasus ini, $r = \sqrt{17}$ dan titik pusatnya adalah $(2, 2)$ . Persamaan lingkarannya yaitu ${(x - (2))}^{2} + {(y - (2))}^{2} = {(\sqrt{17})}^{2}$ .

${(x - (2))}^{2} + {(y - (2))}^{2} = {(\sqrt{17})}^{2}$

Langkah 4

Persamaan lingkarannya adalah ${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 17$ .

${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 17$

Langkah 5

Masukkan Soal