Aljabar Contoh

\frac{- 3}{- 4 + i}

$\frac{- 3}{- 4 + i}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari

\frac{- 3}{- 4 + 1 i}

$\frac{- 3}{- 4 + 1 i}$ dengan konjugat

- 4 + 1 i

$- 4 + 1 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

\frac{- 3}{- 4 + 1 i} \cdot \frac{- 4 - i}{- 4 - i}

$\frac{- 3}{- 4 + 1 i} \cdot \frac{- 4 - i}{- 4 - i}$

Langkah 2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan.

\frac{- 3 (- 4 - i)}{(- 4 + 1 i) (- 4 - i)}

$\frac{- 3 (- 4 - i)}{(- 4 + 1 i) (- 4 - i)}$

Langkah 2.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

\frac{- 3 \cdot - 4 - 3 (- i)}{(- 4 + 1 i) (- 4 - i)}

$\frac{- 3 \cdot - 4 - 3 (- i)}{(- 4 + 1 i) (- 4 - i)}$

Langkah 2.2.2

Kalikan

- 3

$- 3$ dengan

- 4

$- 4$ .

\frac{12 - 3 (- i)}{(- 4 + 1 i) (- 4 - i)}

$\frac{12 - 3 (- i)}{(- 4 + 1 i) (- 4 - i)}$

Langkah 2.2.3

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

- 3

$- 3$ .

\frac{12 + 3 i}{(- 4 + 1 i) (- 4 - i)}

$\frac{12 + 3 i}{(- 4 + 1 i) (- 4 - i)}$

\frac{12 + 3 i}{(- 4 + 1 i) (- 4 - i)}

$\frac{12 + 3 i}{(- 4 + 1 i) (- 4 - i)}$

Langkah 2.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Perluas

(- 4 + 1 i) (- 4 - i)

$(- 4 + 1 i) (- 4 - i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

\frac{12 + 3 i}{- 4 (- 4 - i) + 1 i (- 4 - i)}

$\frac{12 + 3 i}{- 4 (- 4 - i) + 1 i (- 4 - i)}$

Langkah 2.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

\frac{12 + 3 i}{- 4 \cdot - 4 - 4 (- i) + 1 i (- 4 - i)}

$\frac{12 + 3 i}{- 4 \cdot - 4 - 4 (- i) + 1 i (- 4 - i)}$

Langkah 2.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

\frac{12 + 3 i}{- 4 \cdot - 4 - 4 (- i) + 1 i \cdot - 4 + 1 i (- i)}

$\frac{12 + 3 i}{- 4 \cdot - 4 - 4 (- i) + 1 i \cdot - 4 + 1 i (- i)}$

\frac{12 + 3 i}{- 4 \cdot - 4 - 4 (- i) + 1 i \cdot - 4 + 1 i (- i)}

$\frac{12 + 3 i}{- 4 \cdot - 4 - 4 (- i) + 1 i \cdot - 4 + 1 i (- i)}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Kalikan

- 4

$- 4$ dengan

- 4

$- 4$ .

\frac{12 + 3 i}{16 - 4 (- i) + 1 i \cdot - 4 + 1 i (- i)}

$\frac{12 + 3 i}{16 - 4 (- i) + 1 i \cdot - 4 + 1 i (- i)}$

Langkah 2.3.2.2

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

- 4

$- 4$ .

\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i + 1 i \cdot - 4 + 1 i (- i)}

$\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i + 1 i \cdot - 4 + 1 i (- i)}$

Langkah 2.3.2.3

Kalikan

- 4

$- 4$ dengan

1

$1$ .

\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i + 1 i (- i)}

$\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i + 1 i (- i)}$

Langkah 2.3.2.4

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

1

$1$ .

\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i - i i}

$\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i - i i}$

Langkah 2.3.2.5

Naikkan

i

$i$ menjadi pangkat

1

$1$ .

\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i - (i^{1} i)}

$\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i - (i^{1} i)}$

Langkah 2.3.2.6

Naikkan

i

$i$ menjadi pangkat

1

$1$ .

\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i - (i^{1} i^{1})}

$\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i - (i^{1} i^{1})}$

Langkah 2.3.2.7

Gunakan kaidah pangkat

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i - i^{1 + 1}}

$\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i - i^{1 + 1}}$

Langkah 2.3.2.8

Tambahkan

1

$1$ dan

1

$1$ .

\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i - i^{2}}

$\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i - i^{2}}$

Langkah 2.3.2.9

Kurangi

4 i

$4 i$ dengan

4 i

$4 i$ .

\frac{12 + 3 i}{16 + 0 - i^{2}}

$\frac{12 + 3 i}{16 + 0 - i^{2}}$

Langkah 2.3.2.10

Tambahkan

16

$16$ dan

0

$0$ .

\frac{12 + 3 i}{16 - i^{2}}

$\frac{12 + 3 i}{16 - i^{2}}$

\frac{12 + 3 i}{16 - i^{2}}

$\frac{12 + 3 i}{16 - i^{2}}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Tulis kembali

i^{2}

$i^{2}$ sebagai

- 1

$- 1$ .

\frac{12 + 3 i}{16 - - 1}

$\frac{12 + 3 i}{16 - - 1}$

Langkah 2.3.3.2

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

- 1

$- 1$ .

\frac{12 + 3 i}{16 + 1}

$\frac{12 + 3 i}{16 + 1}$

\frac{12 + 3 i}{16 + 1}

$\frac{12 + 3 i}{16 + 1}$

Langkah 2.3.4

Tambahkan

16

$16$ dan

1

$1$ .

\frac{12 + 3 i}{17}

$\frac{12 + 3 i}{17}$

\frac{12 + 3 i}{17}

$\frac{12 + 3 i}{17}$

\frac{12 + 3 i}{17}

$\frac{12 + 3 i}{17}$

Langkah 3

Pisahkan pecahan

\frac{12 + 3 i}{17}

$\frac{12 + 3 i}{17}$ menjadi dua pecahan.

\frac{12}{17} + \frac{3 i}{17}

$\frac{12}{17} + \frac{3 i}{17}$

Masukkan Soal