Aljabar Contoh

$| 3 x | - x^{2} = 1$

Langkah 1

Tambahkan $x^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$| 3 x | = 1 + x^{2}$

Langkah 2

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$3 x = \pm (1 + x^{2})$

Langkah 3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$3 x = 1 + x^{2}$

Langkah 3.2

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x - x^{2} = 1$

Langkah 3.3

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x - x^{2} - 1 = 0$

Langkah 3.4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3.5

Substitusikan nilai-nilai $a = - 1$ , $b = 3$ , dan $c = - 1$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 1)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 3.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot - 1}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 3.6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 1 \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 4 \cdot - 1}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 3.6.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 3.6.1.3

Kurangi $4$ dengan $9$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 3.6.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{5}}{- 2}$

Langkah 3.6.3

Sederhanakan $\frac{- 3 \pm \sqrt{5}}{- 2}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{5}}{2}$

Langkah 3.7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot - 1}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 3.7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 1 \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 4 \cdot - 1}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 3.7.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 3.7.1.3

Kurangi $4$ dengan $9$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 3.7.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{5}}{- 2}$

Langkah 3.7.3

Sederhanakan $\frac{- 3 \pm \sqrt{5}}{- 2}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{5}}{2}$

Langkah 3.7.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{3 + \sqrt{5}}{2}$

Langkah 3.8

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot - 1}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 3.8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 1 \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 4 \cdot - 1}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 3.8.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 3.8.1.3

Kurangi $4$ dengan $9$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 3.8.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{5}}{- 2}$

Langkah 3.8.3

Sederhanakan $\frac{- 3 \pm \sqrt{5}}{- 2}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{5}}{2}$

Langkah 3.8.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{3 - \sqrt{5}}{2}$

Langkah 3.9

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{3 + \sqrt{5}}{2}, \frac{3 - \sqrt{5}}{2}$

Langkah 3.10

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$3 x = - (1 + x^{2})$

Langkah 3.11

Sederhanakan $- (1 + x^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x = - 1 \cdot 1 - x^{2}$

Langkah 3.11.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$3 x = - 1 - x^{2}$

Langkah 3.12

Tambahkan $x^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x + x^{2} = - 1$

Langkah 3.13

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x + x^{2} + 1 = 0$

Langkah 3.14

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3.15

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 3$ , dan $c = 1$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.16

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.16.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.16.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.16.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.16.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.16.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.16.1.3

Kurangi $4$ dengan $9$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.16.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{5}}{2}$

Langkah 3.17

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.17.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.17.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.17.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.17.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.17.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.17.1.3

Kurangi $4$ dengan $9$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.17.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{5}}{2}$

Langkah 3.17.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{- 3 + \sqrt{5}}{2}$

Langkah 3.17.4

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 + \sqrt{5}}{2}$

Langkah 3.17.5

Faktorkan $- 1$ dari $\sqrt{5}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - 1 (- \sqrt{5})}{2}$

Langkah 3.17.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (3) - 1 (- \sqrt{5})$ .

$x = \frac{- 1 (3 - \sqrt{5})}{2}$

Langkah 3.17.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3 - \sqrt{5}}{2}$

Langkah 3.18

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.18.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.18.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.18.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.18.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.18.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.18.1.3

Kurangi $4$ dengan $9$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.18.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{5}}{2}$

Langkah 3.18.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{- 3 - \sqrt{5}}{2}$

Langkah 3.18.4

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - \sqrt{5}}{2}$

Langkah 3.18.5

Faktorkan $- 1$ dari $- \sqrt{5}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (\sqrt{5})}{2}$

Langkah 3.18.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (3) - (\sqrt{5})$ .

$x = \frac{- 1 (3 + \sqrt{5})}{2}$

Langkah 3.18.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3 + \sqrt{5}}{2}$

Langkah 3.19

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{3 - \sqrt{5}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{5}}{2}$

Langkah 3.20

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{3 + \sqrt{5}}{2}, \frac{3 - \sqrt{5}}{2}, - \frac{3 - \sqrt{5}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{5}}{2}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{3 + \sqrt{5}}{2}, \frac{3 - \sqrt{5}}{2}, - \frac{3 - \sqrt{5}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{5}}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.61803398 \dots, 0.38196601 \dots, - 0.38196601 \dots, - 2.61803398 \dots$

Masukkan Soal