Aljabar Contoh

x^{2} e^{x} - 5 x e^{x} = 0

$x^{2} e^{x} - 5 x e^{x} = 0$

Langkah 1

Faktorkan

x e^{x}

$x e^{x}$ dari

x^{2} e^{x} - 5 x e^{x}

$x^{2} e^{x} - 5 x e^{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan

x e^{x}

$x e^{x}$ dari

x^{2} e^{x}

$x^{2} e^{x}$ .

x e^{x} (x) - 5 x e^{x} = 0

$x e^{x} (x) - 5 x e^{x} = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan

x e^{x}

$x e^{x}$ dari

- 5 x e^{x}

$- 5 x e^{x}$ .

x e^{x} (x) + x e^{x} (- 5) = 0

$x e^{x} (x) + x e^{x} (- 5) = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan

x e^{x}

$x e^{x}$ dari

x e^{x} (x) + x e^{x} (- 5)

$x e^{x} (x) + x e^{x} (- 5)$ .

x e^{x} (x - 5) = 0

$x e^{x} (x - 5) = 0$

x e^{x} (x - 5) = 0

$x e^{x} (x - 5) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan

0

$0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

e^{x} = 0

$e^{x} = 0$

x - 5 = 0

$x - 5 = 0$

Langkah 3

Atur

x

$x$ sama dengan

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

Langkah 4

Atur

e^{x}

$e^{x}$ agar sama dengan

0

$0$ dan selesaikan

x

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur

e^{x}

$e^{x}$ sama dengan

0

$0$ .

e^{x} = 0

$e^{x} = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan

e^{x} = 0

$e^{x} = 0$ untuk

x

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

\ln (e^{x}) = \ln (0)

$\ln (e^{x}) = \ln (0)$

Langkah 4.2.2

Persamaannya tidak dapat diselesaikan karena

\ln (0)

$\ln (0)$ tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

Langkah 4.2.3

Tidak ada penyelesaian untuk

e^{x} = 0

$e^{x} = 0$

Tidak ada penyelesaian

Langkah 5

Atur

x - 5

$x - 5$ agar sama dengan

0

$0$ dan selesaikan

x

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur

x - 5

$x - 5$ sama dengan

0

$0$ .

x - 5 = 0

$x - 5 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan

5

$5$ ke kedua sisi persamaan.

x = 5

$x = 5$

x = 5

$x = 5$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat

x e^{x} (x - 5) = 0

$x e^{x} (x - 5) = 0$ benar.

x = 0, 5

$x = 0, 5$

Masukkan Soal