Contoh

$12 x^{2} + x (x - 3) = 4 x - 1$

Langkah 1

Sederhanakan $12 x^{2} + x (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$12 x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 3 = 4 x - 1$

Langkah 1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$12 x^{2} + x^{2} + x \cdot - 3 = 4 x - 1$

Langkah 1.1.3

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $x$ .

$12 x^{2} + x^{2} - 3 x = 4 x - 1$

Langkah 1.2

Tambahkan $12 x^{2}$ dan $x^{2}$ .

$13 x^{2} - 3 x = 4 x - 1$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$13 x^{2} - 3 x - 4 x = - 1$

Langkah 2.2

Kurangi $4 x$ dengan $- 3 x$ .

$13 x^{2} - 7 x = - 1$

Langkah 3

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$13 x^{2} - 7 x + 1 = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = 13$ , $b = - 7$ , dan $c = 1$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (13 \cdot 1)}}{2 \cdot 13}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 7$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 13 \cdot 1}}{2 \cdot 13}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 13 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $13$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 52 \cdot 1}}{2 \cdot 13}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 52$ dengan $1$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 52}}{2 \cdot 13}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $52$ dengan $49$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 13}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 13}$

Langkah 6.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (3)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 13}$

Langkah 6.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 13}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $13$ .

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{3}}{26}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 7$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 13 \cdot 1}}{2 \cdot 13}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 13 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $13$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 52 \cdot 1}}{2 \cdot 13}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 52$ dengan $1$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 52}}{2 \cdot 13}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $52$ dengan $49$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 13}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 13}$

Langkah 7.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (3)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 13}$

Langkah 7.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 13}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $13$ .

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{3}}{26}$

Langkah 7.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{7 + i \sqrt{3}}{26}$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $- 7$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 13 \cdot 1}}{2 \cdot 13}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 13 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $13$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 52 \cdot 1}}{2 \cdot 13}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 52$ dengan $1$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 52}}{2 \cdot 13}$

Langkah 8.1.3

Kurangi $52$ dengan $49$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 13}$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 13}$

Langkah 8.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (3)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 13}$

Langkah 8.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 13}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $13$ .

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{3}}{26}$

Langkah 8.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{7 - i \sqrt{3}}{26}$

Langkah 9

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{7 + i \sqrt{3}}{26}, \frac{7 - i \sqrt{3}}{26}$

Masukkan Soal