Contoh
A=[1718126]A=[1718126] , x=[13]x=[13]
Langkah 1
C1⋅[171]+C2⋅[12]+C3⋅[86]=[13]C1⋅[171]+C2⋅[12]+C3⋅[86]=[13]
Langkah 2
C1+2C2+6C3=317C1+C2+8C3=1
Langkah 3
Tulis sistem persamaan tersebut dalam bentuk matriks.
[171811263]
Langkah 4
Langkah 4.1
Kalikan setiap elemen R1 dengan 117 untuk membuat entri pada 1,1 menjadi 1.
Langkah 4.1.1
Kalikan setiap elemen R1 dengan 117 untuk membuat entri pada 1,1 menjadi 1.
[17171178171171263]
Langkah 4.1.2
Sederhanakan R1.
[11178171171263]
[11178171171263]
Langkah 4.2
Lakukan operasi baris R2=R2-R1 untuk membuat entri di 2,1 menjadi 0.
Langkah 4.2.1
Lakukan operasi baris R2=R2-R1 untuk membuat entri di 2,1 menjadi 0.
[11178171171-12-1176-8173-117]
Langkah 4.2.2
Sederhanakan R2.
[11178171170331794175017]
[11178171170331794175017]
Langkah 4.3
Kalikan setiap elemen R2 dengan 1733 untuk membuat entri pada 2,2 menjadi 1.
Langkah 4.3.1
Kalikan setiap elemen R2 dengan 1733 untuk membuat entri pada 2,2 menjadi 1.
[11178171171733⋅01733⋅33171733⋅94171733⋅5017]
Langkah 4.3.2
Sederhanakan R2.
[11178171170194335033]
[11178171170194335033]
Langkah 4.4
Lakukan operasi baris R1=R1-117R2 untuk membuat entri di 1,2 menjadi 0.
Langkah 4.4.1
Lakukan operasi baris R1=R1-117R2 untuk membuat entri di 1,2 menjadi 0.
[1-117⋅0117-117⋅1817-117⋅9433117-117⋅50330194335033]
Langkah 4.4.2
Sederhanakan R1.
[101033-1330194335033]
[101033-1330194335033]
[101033-1330194335033]
Langkah 5
Gunakan matriks hasil untuk menyatakan penyelesaian akhir untuk sistem persamaan tersebut.
C1+10C333=-133
C2+94C333=5033
Langkah 6
Kurangkan 10C333 dari kedua sisi persamaan tersebut.
C1=-133-10C333
C2+94C333=5033
Langkah 7
Kurangkan 94C333 dari kedua sisi persamaan tersebut.
C2=5033-94C333
C1=-133-10C333
Langkah 8
Penyelesaiannya adalah himpunan pasangan terurut yang membuat sistem tersebut benar.
(-133-10C333,5033-94C333,C3)
Langkah 9
Tidak ada transformasi vektor yang tampak karena tidak ada penyelesaian unik untuk sistem persamaan. Karena tidak ada transformasi linear, vektornya tidak ada dalam ruang kolom.
Tidak berada di Ruang Kolom