Contoh

2 x^{3} + x^{2} - 5 x + 2

$2 x^{3} + x^{2} - 5 x + 2$

Langkah 1

Untuk menghitung jumlah akar positif yang memungkinkan, lihat tanda-tanda pada koefisien dan hitung berapa kali tanda-tanda pada koefisien berubah dari positif ke negatif atau negatif ke positif.

f (x) = 2 x^{3} + x^{2} - 5 x + 2

$f (x) = 2 x^{3} + x^{2} - 5 x + 2$

Langkah 2

Karena ada

2

$2$ perubahan tanda dari suku urutan tertinggi ke terendah, maka terdapat paling banyak

2

$2$ akar positif (Aturan Tanda Descartes). Bilangan lain yang memungkinkan dari akar positif ditemukan dengan mengurangi pasangan akar

(2 - 2)

$(2 - 2)$ .

Akar Positif:

2

$2$ atau

0

$0$

Langkah 3

Untuk menghitung jumlah akar negatif yang memungkinkan, substitusikan

x

$x$ dengan

- x

$- x$ dan ulangi perbandingan tanda.

f (- x) = 2 {(- x)}^{3} + {(- x)}^{2} - 5 (- x) + 2

$f (- x) = 2 {(- x)}^{3} + {(- x)}^{2} - 5 (- x) + 2$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke

- x

$- x$ .

f (- x) = 2 ({(- 1)}^{3} x^{3}) + {(- x)}^{2} - 5 (- x) + 2

$f (- x) = 2 ({(- 1)}^{3} x^{3}) + {(- x)}^{2} - 5 (- x) + 2$

Langkah 4.2

Naikkan

- 1

$- 1$ menjadi pangkat

3

$3$ .

f (- x) = 2 (- x^{3}) + {(- x)}^{2} - 5 (- x) + 2

$f (- x) = 2 (- x^{3}) + {(- x)}^{2} - 5 (- x) + 2$

Langkah 4.3

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

2

$2$ .

f (- x) = - 2 x^{3} + {(- x)}^{2} - 5 (- x) + 2

$f (- x) = - 2 x^{3} + {(- x)}^{2} - 5 (- x) + 2$

Langkah 4.4

Terapkan kaidah hasil kali ke

- x

$- x$ .

f (- x) = - 2 x^{3} + {(- 1)}^{2} x^{2} - 5 (- x) + 2

$f (- x) = - 2 x^{3} + {(- 1)}^{2} x^{2} - 5 (- x) + 2$

Langkah 4.5

Naikkan

$- 1$ menjadi pangkat

$2$ .

$f (- x) = - 2 x^{3} + 1 x^{2} - 5 (- x) + 2$

Langkah 4.6

Kalikan

$x^{2}$ dengan

$1$ .

$f (- x) = - 2 x^{3} + x^{2} - 5 (- x) + 2$

Langkah 4.7

Kalikan

$- 1$ dengan

$- 5$ .

$f (- x) = - 2 x^{3} + x^{2} + 5 x + 2$

Langkah 5

Karena ada

$1$ perubahan tanda dari suku urutan tertinggi ke terendah, maka terdapat paling banyak

$1$ akar negatif (Aturan Tanda Descartes).

Akar Negatif:

$1$

Langkah 6

Jumlah akar-akar positif yang memungkinkan adalah

$2$ atau

$0$ , dan jumlah akar-akar negatif yang memungkinkan adalah

$1$ .

Akar Positif:

$2$ atau

$0$

Akar Negatif:

$1$

Masukkan Soal