Contoh

2 x^{3} - 3 x^{2} + 4 x - 1

$2 x^{3} - 3 x^{2} + 4 x - 1$ ,

x + 1

$x + 1$

Langkah 1

Bagilah polinomial yang derajatnya lebih tinggi dengan polinomial lain untuk menemukan sisanya.

\frac{2 x^{3} - 3 x^{2} + 4 x - 1}{x + 1}

$\frac{2 x^{3} - 3 x^{2} + 4 x - 1}{x + 1}$

Langkah 2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai

0

$0$ .

x

$x$

1

$1$

2 x^{3}

$2 x^{3}$

3 x^{2}

$3 x^{2}$

4 x

$4 x$

1

$1$

Langkah 3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi

2 x^{3}

$2 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi

x

$x$ .

					$2 x^{2}$ $2 x^{2}$
	$x$ $x$	+	$1$ $1$		$2 x^{3}$ $2 x^{3}$	-	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$	-	$1$ $1$

Langkah 4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$2 x^{2}$ $2 x^{2}$
$x$ $x$	+	$1$ $1$		$2 x^{3}$ $2 x^{3}$	-	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$	-	$1$ $1$
			+	$2 x^{3}$ $2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$

Langkah 5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam

2 x^{3} + 2 x^{2}

$2 x^{3} + 2 x^{2}$

				$2 x^{2}$ $2 x^{2}$
$x$ $x$	+	$1$ $1$		$2 x^{3}$ $2 x^{3}$	-	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$	-	$1$ $1$
			-	$2 x^{3}$ $2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$

Langkah 6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$2 x^{2}$ $2 x^{2}$
$x$ $x$	+	$1$ $1$		$2 x^{3}$ $2 x^{3}$	-	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$	-	$1$ $1$
			-	$2 x^{3}$ $2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$
					-	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$2 x^{2}$ $2 x^{2}$
$x$ $x$	+	$1$ $1$		$2 x^{3}$ $2 x^{3}$	-	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$	-	$1$ $1$
			-	$2 x^{3}$ $2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$
					-	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$

Langkah 8

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi

- 5 x^{2}

$- 5 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi

x

$x$ .

				$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$
$x$ $x$	+	$1$ $1$		$2 x^{3}$ $2 x^{3}$	-	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$	-	$1$ $1$
			-	$2 x^{3}$ $2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$
					-	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$

Langkah 9

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$
$x$ $x$	+	$1$ $1$		$2 x^{3}$ $2 x^{3}$	-	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$	-	$1$ $1$
			-	$2 x^{3}$ $2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$
					-	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$
					-	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$

Langkah 10

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam

- 5 x^{2} - 5 x

$- 5 x^{2} - 5 x$

				$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$
$x$ $x$	+	$1$ $1$		$2 x^{3}$ $2 x^{3}$	-	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$	-	$1$ $1$
			-	$2 x^{3}$ $2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$
					-	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$
					+	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	+	$5 x$ $5 x$

Langkah 11

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$
$x$ $x$	+	$1$ $1$		$2 x^{3}$ $2 x^{3}$	-	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$	-	$1$ $1$
			-	$2 x^{3}$ $2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$
					-	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$
					+	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	+	$5 x$ $5 x$
							+	$9 x$ $9 x$

Langkah 12

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$
$x$ $x$	+	$1$ $1$		$2 x^{3}$ $2 x^{3}$	-	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$	-	$1$ $1$
			-	$2 x^{3}$ $2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$
					-	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$
					+	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	+	$5 x$ $5 x$
							+	$9 x$ $9 x$	-	$1$ $1$

Langkah 13

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi

9 x

$9 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi

x

$x$ .

				$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$	+	$9$ $9$
$x$ $x$	+	$1$ $1$		$2 x^{3}$ $2 x^{3}$	-	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$	-	$1$ $1$
			-	$2 x^{3}$ $2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$
					-	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$
					+	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	+	$5 x$ $5 x$
							+	$9 x$ $9 x$	-	$1$ $1$

Langkah 14

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$	+	$9$ $9$
$x$ $x$	+	$1$ $1$		$2 x^{3}$ $2 x^{3}$	-	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$	-	$1$ $1$
			-	$2 x^{3}$ $2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$
					-	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$
					+	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	+	$5 x$ $5 x$
							+	$9 x$ $9 x$	-	$1$ $1$
							+	$9 x$ $9 x$	+	$9$ $9$

Langkah 15

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam

9 x + 9

$9 x + 9$

				$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$	+	$9$ $9$
$x$ $x$	+	$1$ $1$		$2 x^{3}$ $2 x^{3}$	-	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$	-	$1$ $1$
			-	$2 x^{3}$ $2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$
					-	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$
					+	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	+	$5 x$ $5 x$
							+	$9 x$ $9 x$	-	$1$ $1$
							-	$9 x$ $9 x$	-	$9$ $9$

Langkah 16

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$	+	$9$ $9$
$x$ $x$	+	$1$ $1$		$2 x^{3}$ $2 x^{3}$	-	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$	-	$1$ $1$
			-	$2 x^{3}$ $2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$
					-	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$
					+	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	+	$5 x$ $5 x$
							+	$9 x$ $9 x$	-	$1$ $1$
							-	$9 x$ $9 x$	-	$9$ $9$
									-	$10$ $10$

Langkah 17

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

2 x^{2} - 5 x + 9 - \frac{10}{x + 1}

$2 x^{2} - 5 x + 9 - \frac{10}{x + 1}$

Langkah 18

Sisanya adalah bagian dari jawaban yang ditinggalkan setelah pembagian oleh

x + 1

$x + 1$ selesai.

- 10

$- 10$

Masukkan Soal