Contoh

2 x^{2} + 3 x = 5

$2 x^{2} + 3 x = 5$ ,

(- 1, 5)

$(- 1, 5)$

Langkah 1

Kurangkan

5

$5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

2 x^{2} + 3 x - 5 = 0

$2 x^{2} + 3 x - 5 = 0$

Langkah 2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk polinomial dari bentuk

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah

a \cdot c = 2 \cdot - 5 = - 10

$a \cdot c = 2 \cdot - 5 = - 10$ dan yang jumlahnya adalah

b = 3

$b = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan

3

$3$ dari

3 x

$3 x$ .

2 x^{2} + 3 (x) - 5 = 0

$2 x^{2} + 3 (x) - 5 = 0$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali

3

$3$ sebagai

- 2

$- 2$ ditambah

5

$5$

2 x^{2} + (- 2 + 5) x - 5 = 0

$2 x^{2} + (- 2 + 5) x - 5 = 0$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

2 x^{2} - 2 x + 5 x - 5 = 0

$2 x^{2} - 2 x + 5 x - 5 = 0$

2 x^{2} - 2 x + 5 x - 5 = 0

$2 x^{2} - 2 x + 5 x - 5 = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

(2 x^{2} - 2 x) + 5 x - 5 = 0

$(2 x^{2} - 2 x) + 5 x - 5 = 0$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

2 x (x - 1) + 5 (x - 1) = 0

$2 x (x - 1) + 5 (x - 1) = 0$

2 x (x - 1) + 5 (x - 1) = 0

$2 x (x - 1) + 5 (x - 1) = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar,

x - 1

$x - 1$ .

(x - 1) (2 x + 5) = 0

$(x - 1) (2 x + 5) = 0$

(x - 1) (2 x + 5) = 0

$(x - 1) (2 x + 5) = 0$

Langkah 3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan

0

$0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan

0

$0$ .

x - 1 = 0

$x - 1 = 0$

2 x + 5 = 0

$2 x + 5 = 0$

Langkah 4

Atur

x - 1

$x - 1$ agar sama dengan

0

$0$ dan selesaikan

x

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur

x - 1

$x - 1$ sama dengan

0

$0$ .

x - 1 = 0

$x - 1 = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan

1

$1$ ke kedua sisi persamaan.

x = 1

$x = 1$

x = 1

$x = 1$

Langkah 5

Atur

2 x + 5

$2 x + 5$ agar sama dengan

0

$0$ dan selesaikan

x

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur

2 x + 5

$2 x + 5$ sama dengan

0

$0$ .

2 x + 5 = 0

$2 x + 5 = 0$

Langkah 5.2

Selesaikan

2 x + 5 = 0

$2 x + 5 = 0$ untuk

x

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangkan

5

$5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

2 x = - 5

$2 x = - 5$

Langkah 5.2.2

Bagi setiap suku pada

2 x = - 5

$2 x = - 5$ dengan

2

$2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Bagilah setiap suku di

2 x = - 5

$2 x = - 5$ dengan

2

$2$ .

\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2}$

Langkah 5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2}$

Langkah 5.2.2.2.1.2

Bagilah

$x$ dengan

$1$ .

$x = \frac{- 5}{2}$

Langkah 5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{5}{2}$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat

$(x - 1) (2 x + 5) = 0$ benar.

$x = 1, - \frac{5}{2}$

Langkah 7

Temukan nilai-nilai dari

$n$ yang menghasilkan nilai dengan interval

$(- 1, 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Interval

$(- 1, 5)$ tidak memuat

$- \frac{5}{2}$ . Ini bukan bagian dari penyelesaian akhir.

$- \frac{5}{2}$ tidak ada dalam interval

Langkah 7.2

Interval

$(- 1, 5)$ memuat

$1$ .

$x = 1$

Masukkan Soal