Contoh

f (x) = - \frac{1}{x}

$f (x) = - \frac{1}{x}$

Langkah 1

Tentukan apakah fungsinya ganjil, genap, atau tidak keduanya untuk menemukan simetrinya.

1. Jika ganjil, fungsinya simetris di sekitar sumbu asalnya.

2. Jika genap, fungsinya simetris di sekitar sumbu-y.

Langkah 2

Temukan

f (- x)

$f (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tentukan

f (- x)

$f (- x)$ dengan mensubstitusikan

- x

$- x$ untuk semua kemunculan

x

$x$ dalam

f (x)

$f (x)$ .

f (- x) = - \frac{1}{- x}

$f (- x) = - \frac{1}{- x}$

Langkah 2.2

Hapus faktor persekutuan dari

1

$1$ dan

- 1

$- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali

1

$1$ sebagai

- 1 (- 1)

$- 1 (- 1)$ .

f (- x) = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- x}

$f (- x) = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- x}$

Langkah 2.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

f (- x) = \frac{1}{x}

$f (- x) = \frac{1}{x}$

f (- x) = \frac{1}{x}

$f (- x) = \frac{1}{x}$

f (- x) = \frac{1}{x}

$f (- x) = \frac{1}{x}$

Langkah 3

Fungsinya genap jika

f (- x) = f (x)

$f (- x) = f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Periksa apakah

f (- x) = f (x)

$f (- x) = f (x)$ .

Langkah 3.2

Karena

\frac{1}{x}

$\frac{1}{x}$

\neq

$\neq$

- \frac{1}{x}

$- \frac{1}{x}$ , fungsinya tidak genap.

Fungsi tidak genap

Langkah 4

Fungsinya ganjil jika

f (- x) = - f (x)

$f (- x) = - f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan

- (- \frac{1}{x})

$- (- \frac{1}{x})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

- 1

$- 1$ .

- f (x) = 1 (\frac{1}{x})

$- f (x) = 1 (\frac{1}{x})$

Langkah 4.1.2

Kalikan

\frac{1}{x}

$\frac{1}{x}$ dengan

1

$1$ .

- f (x) = \frac{1}{x}

$- f (x) = \frac{1}{x}$

- f (x) = \frac{1}{x}

$- f (x) = \frac{1}{x}$

Langkah 4.2

Karena

\frac{1}{x} = \frac{1}{x}

$\frac{1}{x} = \frac{1}{x}$ , fungsinya ganjil.

Fungsi ganjil

Langkah 5

Karena fungsinya ganjil, maka tidak simetris di sekitar titik asal.

Simetri Asal

Langkah 6

Karena fungsinya tidak genap, maka tidak simetris di sekitar sumbu y.

Tidak ada sumbu simetri y

Langkah 7

Tentukan simetri dari fungsi.

Simetri asal

Langkah 8

Masukkan Soal