Aljabar Contoh

$\frac{5}{2 - i}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{5}{2 - i}$ dengan konjugat $2 - i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$\frac{5}{2 - i} \cdot \frac{2 + i}{2 + i}$

Langkah 2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan.

$\frac{5 (2 + i)}{(2 - i) (2 + i)}$

Langkah 2.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 \cdot 2 + 5 i}{(2 - i) (2 + i)}$

Langkah 2.2.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{10 + 5 i}{(2 - i) (2 + i)}$

Langkah 2.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Perluas $(2 - i) (2 + i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{10 + 5 i}{2 (2 + i) - i (2 + i)}$

Langkah 2.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{10 + 5 i}{2 \cdot 2 + 2 i - i (2 + i)}$

Langkah 2.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{10 + 5 i}{2 \cdot 2 + 2 i - i \cdot 2 - i i}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{10 + 5 i}{4 + 2 i - i \cdot 2 - i i}$

Langkah 2.3.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{10 + 5 i}{4 + 2 i - 2 i - i i}$

Langkah 2.3.2.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{10 + 5 i}{4 + 2 i - 2 i - (i^{1} i)}$

Langkah 2.3.2.4

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{10 + 5 i}{4 + 2 i - 2 i - (i^{1} i^{1})}$

Langkah 2.3.2.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{10 + 5 i}{4 + 2 i - 2 i - i^{1 + 1}}$

Langkah 2.3.2.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{10 + 5 i}{4 + 2 i - 2 i - i^{2}}$

Langkah 2.3.2.7

Kurangi $2 i$ dengan $2 i$ .

$\frac{10 + 5 i}{4 + 0 - i^{2}}$

Langkah 2.3.2.8

Tambahkan $4$ dan $0$ .

$\frac{10 + 5 i}{4 - i^{2}}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{10 + 5 i}{4 - - 1}$

Langkah 2.3.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{10 + 5 i}{4 + 1}$

Langkah 2.3.4

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$\frac{10 + 5 i}{5}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $10 + 5 i$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $5$ dari $10$ .

$\frac{5 \cdot 2 + 5 i}{5}$

Langkah 3.2

Faktorkan $5$ dari $5 i$ .

$\frac{5 \cdot 2 + 5 (i)}{5}$

Langkah 3.3

Faktorkan $5$ dari $5 (2) + 5 (i)$ .

$\frac{5 (2 + i)}{5}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$\frac{5 (2 + i)}{5 (1)}$

Langkah 3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (2 + i)}{5 \cdot 1}$

Langkah 3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 + i}{1}$

Langkah 3.4.4

Bagilah $2 + i$ dengan $1$ .

$2 + i$

Masukkan Soal