प्री-कैलकुलस उदाहरण

${(3 c i s \frac{π}{6})}^{3}$

चरण 1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3 c i s$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

${(3 (c i s) \frac{π}{6})}^{3}$

चरण 1.2

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

${(3 (c i s) \frac{π}{3 (2)})}^{3}$

चरण 1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(3 (c i s) \frac{π}{3 \cdot 2})}^{3}$

चरण 1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(c i s \frac{π}{2})}^{3}$

चरण 2

$c$ और $\frac{π}{2}$ को मिलाएं.

${(i s \frac{c π}{2})}^{3}$

चरण 3

$i$ और $\frac{c π}{2}$ को मिलाएं.

${(s \frac{i (c π)}{2})}^{3}$

चरण 4

$s$ और $\frac{i (c π)}{2}$ को मिलाएं.

${(\frac{s (i (c π))}{2})}^{3}$

चरण 5

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

उत्पाद नियम को $\frac{s i c π}{2}$ पर लागू करें.

$\frac{{(s i c π)}^{3}}{2^{3}}$

चरण 5.2

उत्पाद नियम को $s i c π$ पर लागू करें.

$\frac{{(s i c)}^{3} π^{3}}{2^{3}}$

चरण 5.3

उत्पाद नियम को $s i c$ पर लागू करें.

$\frac{{(s i)}^{3} c^{3} π^{3}}{2^{3}}$

चरण 5.4

उत्पाद नियम को $s i$ पर लागू करें.

$\frac{s^{3} i^{3} c^{3} π^{3}}{2^{3}}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$i^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{s^{3} (i^{2} \cdot i) c^{3} π^{3}}{2^{3}}$

चरण 6.2

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{s^{3} (- 1 \cdot i) c^{3} π^{3}}{2^{3}}$

चरण 6.3

$- 1 i$ को $- i$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{s^{3} \cdot - 1 i c^{3} π^{3}}{2^{3}}$

चरण 7

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{s^{3} \cdot - 1 i c^{3} π^{3}}{8}$

चरण 7.2

$- 1$ को $s^{3}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- 1 \cdot s^{3} i c^{3} π^{3}}{8}$

चरण 7.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{s^{3} i c^{3} π^{3}}{8}$

चरण 8

यह एक सम्मिश्र संख्या का त्रिकोणमितीय रूप है जहाँ $| z |$ मापांक है और $θ$ सम्मिश्र तल पर बनाया गया कोण है.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

चरण 9

सम्मिश्र संख्या का मापांक सम्मिश्र तल पर मूल बिन्दु से दूरी है.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ जहां $z = a + b i$

चरण 10

$a = 0$ और $b = - \frac{1 s^{3} c^{3} π^{3}}{8}$ के वास्तविक मानों को प्रतिस्थापित करें.

$| z | = \sqrt{{(- \frac{1 s^{3} c^{3} π^{3}}{8})}^{2}}$

चरण 11

$| z |$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$| z | = \frac{1 s^{3} c^{3} π^{3}}{8}$

चरण 11.2

$s^{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$| z | = \frac{s^{3} c^{3} π^{3}}{8}$

चरण 12

सम्मिश्र तल पर बिंदु का कोण वास्तविक भाग पर सम्मिश्र भाग का व्युत्क्रम स्पर्शरेखा होता है.

$θ = \arctan (\frac{- \frac{1 s^{3} c^{3} π^{3}}{8}}{0})$

चरण 13

चूँकि तर्क अपरिभाषित है और $b$ ऋणात्मक है, जटिल तल पर बिंदु का कोण $\frac{3 π}{2}$ है.

$θ = \frac{3 π}{2}$

चरण 14

$θ = \frac{3 π}{2}$ और $| z | = \frac{s^{3} c^{3} π^{3}}{8}$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{s^{3} c^{3} π^{3}}{8 (\cos (\frac{3 π}{2}) + i \sin (\frac{3 π}{2}))}$