प्री-कैलकुलस उदाहरण

$5 \log (\frac{x^{2} \sqrt{z}}{9 y^{2}})$

चरण 1

$\log (\frac{x^{2} \sqrt{z}}{9 y^{2}})$ को $\log (x^{2} \sqrt{z}) - \log (9 y^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$5 (\log (x^{2} \sqrt{z}) - \log (9 y^{2}))$

चरण 2

$\sqrt{z}$ को $z^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$5 (\log (x^{2} z^{\frac{1}{2}}) - \log (9 y^{2}))$

चरण 3

$\log (x^{2} z^{\frac{1}{2}})$ को $\log (x^{2}) + \log (z^{\frac{1}{2}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$5 (\log (x^{2}) + \log (z^{\frac{1}{2}}) - \log (9 y^{2}))$

चरण 4

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (x^{2})$ का प्रसार करें.

$5 (2 \log (x) + \log (z^{\frac{1}{2}}) - \log (9 y^{2}))$

चरण 5

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (z^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$5 (2 \log (x) + \frac{1}{2} \log (z) - \log (9 y^{2}))$

चरण 6

$\log (9 y^{2})$ को $\log (9) + \log (y^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$5 (2 \log (x) + \frac{1}{2} \log (z) - (\log (9) + \log (y^{2})))$

चरण 7

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (y^{2})$ का प्रसार करें.

$5 (2 \log (x) + \frac{1}{2} \log (z) - (\log (9) + 2 \log (y)))$

चरण 8

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{1}{2}$ और $\log (z)$ को मिलाएं.

$5 (2 \log (x) + \frac{\log (z)}{2} - (\log (9) + 2 \log (y)))$

चरण 8.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$\log (9)$ को $\log (3^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$5 (2 \log (x) + \frac{\log (z)}{2} - (\log (3^{2}) + 2 \log (y)))$

चरण 8.2.2

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (3^{2})$ का प्रसार करें.

$5 (2 \log (x) + \frac{\log (z)}{2} - (2 \log (3) + 2 \log (y)))$

चरण 8.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 (2 \log (x) + \frac{\log (z)}{2} - (2 \log (3)) - (2 \log (y)))$

चरण 8.4

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$5 (2 \log (x) + \frac{\log (z)}{2} - 2 \log (3) - (2 \log (y)))$

चरण 8.5

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$5 (2 \log (x) + \frac{\log (z)}{2} - 2 \log (3) - 2 \log (y))$

चरण 9

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 (2 \log (x)) + 5 \frac{\log (z)}{2} + 5 (- 2 \log (3)) + 5 (- 2 \log (y))$

चरण 10

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$10 \log (x) + 5 \frac{\log (z)}{2} + 5 (- 2 \log (3)) + 5 (- 2 \log (y))$

चरण 10.2

$5$ और $\frac{\log (z)}{2}$ को मिलाएं.

$10 \log (x) + \frac{5 \log (z)}{2} + 5 (- 2 \log (3)) + 5 (- 2 \log (y))$

चरण 10.3

$- 2$ को $5$ से गुणा करें.

$10 \log (x) + \frac{5 \log (z)}{2} - 10 \log (3) + 5 (- 2 \log (y))$

चरण 10.4

$- 2$ को $5$ से गुणा करें.

$10 \log (x) + \frac{5 \log (z)}{2} - 10 \log (3) - 10 \log (y)$