प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (\sqrt{x + 1} \cdot {(y^{2} + 1)}^{\frac{3}{2}} \cdot e^{\frac{3}{2}})$

चरण 1

$\ln (\sqrt{x + 1} \cdot {(y^{2} + 1)}^{\frac{3}{2}} \cdot e^{\frac{3}{2}})$ को $\ln (\sqrt{x + 1} \cdot {(y^{2} + 1)}^{\frac{3}{2}}) + \ln (e^{\frac{3}{2}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (\sqrt{x + 1} \cdot {(y^{2} + 1)}^{\frac{3}{2}}) + \ln (e^{\frac{3}{2}})$

चरण 2

$\ln (\sqrt{x + 1} \cdot {(y^{2} + 1)}^{\frac{3}{2}})$ को $\ln (\sqrt{x + 1}) + \ln ({(y^{2} + 1)}^{\frac{3}{2}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (\sqrt{x + 1}) + \ln ({(y^{2} + 1)}^{\frac{3}{2}}) + \ln (e^{\frac{3}{2}})$

चरण 3

$\sqrt{x + 1}$ को ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln ({(x + 1)}^{\frac{1}{2}}) + \ln ({(y^{2} + 1)}^{\frac{3}{2}}) + \ln (e^{\frac{3}{2}})$

चरण 4

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} \ln (x + 1) + \ln ({(y^{2} + 1)}^{\frac{3}{2}}) + \ln (e^{\frac{3}{2}})$

चरण 5

$\frac{3}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(y^{2} + 1)}^{\frac{3}{2}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} \ln (x + 1) + \frac{3}{2} \ln (y^{2} + 1) + \ln (e^{\frac{3}{2}})$

चरण 6

$\frac{3}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{\frac{3}{2}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} \ln (x + 1) + \frac{3}{2} \ln (y^{2} + 1) + \frac{3}{2} \ln (e)$

चरण 7

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$\frac{1}{2} \ln (x + 1) + \frac{3}{2} \ln (y^{2} + 1) + \frac{3}{2} \cdot 1$

चरण 8

$\frac{3}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} \ln (x + 1) + \frac{3}{2} \ln (y^{2} + 1) + \frac{3}{2}$

चरण 9

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\frac{1}{2}$ और $\ln (x + 1)$ को मिलाएं.

$\frac{\ln (x + 1)}{2} + \frac{3}{2} \ln (y^{2} + 1) + \frac{3}{2}$

चरण 9.2

$\frac{3}{2}$ और $\ln (y^{2} + 1)$ को मिलाएं.

$\frac{\ln (x + 1)}{2} + \frac{3 \ln (y^{2} + 1)}{2} + \frac{3}{2}$

चरण 10

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\ln (x + 1) + 3 \ln (y^{2} + 1)}{2} + \frac{3}{2}$