प्री-कैलकुलस उदाहरण

$x + y = 4$ $y = x^{2} - 8$

चरण 1

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $x^{2} - 8$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x + y = 4$ में $x^{2} - 8$ से बदलें.

$x + x^{2} - 8 = 4$

$y = x^{2} - 8$

चरण 1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$x + x^{2} - 8 = 4$

$y = x^{2} - 8$

$x + x^{2} - 8 = 4$

$y = x^{2} - 8$

$x + x^{2} - 8 = 4$

$y = x^{2} - 8$

चरण 2

$x$ के लिए $x + x^{2} - 8 = 4$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$x + x^{2} - 8 - 4 = 0$

$y = x^{2} - 8$

चरण 2.2

$- 8$ में से $4$ घटाएं.

$x + x^{2} - 12 = 0$

$y = x^{2} - 8$

चरण 2.3

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

मान लीजिए $u = x$ . $x$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$u + u^{2} - 12 = 0$

$y = x^{2} - 8$

चरण 2.3.2

AC विधि का उपयोग करके $u + u^{2} - 12$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 12$ है और जिसका योग $1$ है.

$- 3, 4$

$y = x^{2} - 8$

चरण 2.3.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(u - 3) (u + 4) = 0$

$y = x^{2} - 8$

$(u - 3) (u + 4) = 0$

$y = x^{2} - 8$

चरण 2.3.3

$u$ की सभी घटनाओं को $x$ से बदलें.

$(x - 3) (x + 4) = 0$

$y = x^{2} - 8$

$(x - 3) (x + 4) = 0$

$y = x^{2} - 8$

चरण 2.4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 3 = 0$

$x + 4 = 0$

$y = x^{2} - 8$

चरण 2.5

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 3 = 0$

$y = x^{2} - 8$

चरण 2.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = 3$

$y = x^{2} - 8$

$x = 3$

$y = x^{2} - 8$

चरण 2.6

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 4 = 0$

$y = x^{2} - 8$

चरण 2.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$x = - 4$

$y = x^{2} - 8$

$x = - 4$

$y = x^{2} - 8$

चरण 2.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 3) (x + 4) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 3, - 4$

$y = x^{2} - 8$

$x = 3, - 4$

$y = x^{2} - 8$

चरण 3

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $3$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = x^{2} - 8$ में $3$ से बदलें.

$y = {(3)}^{2} - 8$

$x = 3$

चरण 3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${(3)}^{2} - 8$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = 9 - 8$

$x = 3$

चरण 3.2.1.2

$9$ में से $8$ घटाएं.

$y = 1$

$x = 3$

$y = 1$

$x = 3$

$y = 1$

$x = 3$

$y = 1$

$x = 3$

चरण 4

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $- 4$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = x^{2} - 8$ में $- 4$ से बदलें.

$y = {(- 4)}^{2} - 8$

$x = - 4$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

${(- 4)}^{2} - 8$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = 16 - 8$

$x = - 4$

चरण 4.2.1.2

$16$ में से $8$ घटाएं.

$y = 8$

$x = - 4$

$y = 8$

$x = - 4$

$y = 8$

$x = - 4$

$y = 8$

$x = - 4$

चरण 5

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(3, 1)$

$(- 4, 8)$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(3, 1), (- 4, 8)$

समीकरण रूप:

$x = 3, y = 1$

$x = - 4, y = 8$

चरण 7