प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{c} (\sqrt[4]{\frac{m^{12} n^{8}}{c^{9} a^{5}}})$

चरण 1

$\sqrt[4]{\frac{m^{12} n^{8}}{c^{9} a^{5}}}$ को ${(\frac{m^{12} n^{8}}{c^{9} a^{5}})}^{\frac{1}{4}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{c} ({(\frac{m^{12} n^{8}}{c^{9} a^{5}})}^{\frac{1}{4}})$

चरण 2

$\frac{1}{4}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{c} ({(\frac{m^{12} n^{8}}{c^{9} a^{5}})}^{\frac{1}{4}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{4} \log_{c} (\frac{m^{12} n^{8}}{c^{9} a^{5}})$

चरण 3

$\log_{c} (\frac{m^{12} n^{8}}{c^{9} a^{5}})$ को $\log_{c} (m^{12} n^{8}) - \log_{c} (c^{9} a^{5})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{4} (\log_{c} (m^{12} n^{8}) - \log_{c} (c^{9} a^{5}))$

चरण 4

$\log_{c} (m^{12} n^{8})$ को $\log_{c} (m^{12}) + \log_{c} (n^{8})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{4} (\log_{c} (m^{12}) + \log_{c} (n^{8}) - \log_{c} (c^{9} a^{5}))$

चरण 5

$12$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{c} (m^{12})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{4} (12 \log_{c} (m) + \log_{c} (n^{8}) - \log_{c} (c^{9} a^{5}))$

चरण 6

$8$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{c} (n^{8})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{4} (12 \log_{c} (m) + 8 \log_{c} (n) - \log_{c} (c^{9} a^{5}))$

चरण 7

$\log_{c} (c^{9} a^{5})$ को $\log_{c} (c^{9}) + \log_{c} (a^{5})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{4} (12 \log_{c} (m) + 8 \log_{c} (n) - (\log_{c} (c^{9}) + \log_{c} (a^{5})))$

चरण 8

$9$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{c} (c^{9})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{4} (12 \log_{c} (m) + 8 \log_{c} (n) - (9 \log_{c} (c) + \log_{c} (a^{5})))$

चरण 9

$5$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{c} (a^{5})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{4} (12 \log_{c} (m) + 8 \log_{c} (n) - (9 \log_{c} (c) + 5 \log_{c} (a)))$

चरण 10

$c$ का लघुगणक बेस $c$ $1$ है.

$\frac{1}{4} (12 \log_{c} (m) + 8 \log_{c} (n) - (9 \cdot 1 + 5 \log_{c} (a)))$

चरण 11

$9$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{4} (12 \log_{c} (m) + 8 \log_{c} (n) - (9 + 5 \log_{c} (a)))$

चरण 12

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{4} (12 \log_{c} (m) + 8 \log_{c} (n) - 1 \cdot 9 - (5 \log_{c} (a)))$

चरण 12.2

$- 1$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{1}{4} (12 \log_{c} (m) + 8 \log_{c} (n) - 9 - (5 \log_{c} (a)))$

चरण 12.3

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{4} (12 \log_{c} (m) + 8 \log_{c} (n) - 9 - 5 \log_{c} (a))$

चरण 13

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{4} (12 \log_{c} (m)) + \frac{1}{4} (8 \log_{c} (n)) + \frac{1}{4} \cdot - 9 + \frac{1}{4} (- 5 \log_{c} (a))$

चरण 14

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1.1

$12 \log_{c} (m)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{4} (4 (3 \log_{c} (m))) + \frac{1}{4} (8 \log_{c} (n)) + \frac{1}{4} \cdot - 9 + \frac{1}{4} (- 5 \log_{c} (a))$

चरण 14.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{4} (4 (3 \log_{c} (m))) + \frac{1}{4} (8 \log_{c} (n)) + \frac{1}{4} \cdot - 9 + \frac{1}{4} (- 5 \log_{c} (a))$

चरण 14.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 \log_{c} (m) + \frac{1}{4} (8 \log_{c} (n)) + \frac{1}{4} \cdot - 9 + \frac{1}{4} (- 5 \log_{c} (a))$

चरण 14.2

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.2.1

$8 \log_{c} (n)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$3 \log_{c} (m) + \frac{1}{4} (4 (2 \log_{c} (n))) + \frac{1}{4} \cdot - 9 + \frac{1}{4} (- 5 \log_{c} (a))$

चरण 14.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 \log_{c} (m) + \frac{1}{4} (4 (2 \log_{c} (n))) + \frac{1}{4} \cdot - 9 + \frac{1}{4} (- 5 \log_{c} (a))$

चरण 14.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 \log_{c} (m) + 2 \log_{c} (n) + \frac{1}{4} \cdot - 9 + \frac{1}{4} (- 5 \log_{c} (a))$

चरण 14.3

$\frac{1}{4}$ और $- 9$ को मिलाएं.

$3 \log_{c} (m) + 2 \log_{c} (n) + \frac{- 9}{4} + \frac{1}{4} (- 5 \log_{c} (a))$

चरण 14.4

$\frac{1}{4} (- 5 \log_{c} (a))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.4.1

$- 5$ और $\frac{1}{4}$ को मिलाएं.

$3 \log_{c} (m) + 2 \log_{c} (n) + \frac{- 9}{4} + \frac{- 5}{4} \log_{c} (a)$

चरण 14.4.2

$\frac{- 5}{4}$ और $\log_{c} (a)$ को मिलाएं.

$3 \log_{c} (m) + 2 \log_{c} (n) + \frac{- 9}{4} + \frac{- 5 \log_{c} (a)}{4}$

चरण 15

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$3 \log_{c} (m) + 2 \log_{c} (n) - \frac{9}{4} + \frac{- 5 \log_{c} (a)}{4}$

चरण 15.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$3 \log_{c} (m) + 2 \log_{c} (n) - \frac{9}{4} - \frac{5 \log_{c} (a)}{4}$