प्री-कैलकुलस उदाहरण

$y = \frac{- 24}{x^{2} + 8}$

चरण 1

$\frac{- 24}{x^{2} + 8}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$x^{2} + 8 = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $8$ घटाएं.

$x^{2} = - 8$

चरण 2.2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{- 8}$

चरण 2.3

$\pm \sqrt{- 8}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$- 8$ को $- 1 (8)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{- 1 (8)}$

चरण 2.3.2

$\sqrt{- 1 (8)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$

चरण 2.3.3

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm i \cdot \sqrt{8}$

चरण 2.3.4

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.4.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}$

चरण 2.3.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

चरण 2.3.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm i \cdot (2 \sqrt{2})$

चरण 2.3.6

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \pm 2 i \sqrt{2}$

चरण 2.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = 2 i \sqrt{2}$

चरण 2.4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - 2 i \sqrt{2}$

चरण 2.4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

चरण 3

डोमेन सभी वास्तविक संख्याएं हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \in ℝ}$

चरण 4

श्रेणी सभी मान्य $y$ मानों का सेट है. परिसर पता करने के लिए ग्राफ का प्रयोग करें.

मध्यवर्ती संकेतन:

$[- 3, 0)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${y | - 3 \leq y < 0}$

चरण 5

डोमेन और परिसर निर्धारित करें.

डोमेन: $(- \infty, \infty), {x | x \in ℝ}$

परिसर: $[- 3, 0), {y | - 3 \leq y < 0}$

चरण 6