प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = x^{3} - 25 x$

चरण 1

$x^{3} - 25 x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{3} - 25 x = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x^{3} - 25 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

$x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x^{2} - 25 x = 0$

चरण 2.1.1.2

$- 25 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x^{2} + x \cdot - 25 = 0$

चरण 2.1.1.3

$x \cdot x^{2} + x \cdot - 25$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (x^{2} - 25) = 0$

चरण 2.1.2

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x (x^{2} - 5^{2}) = 0$

चरण 2.1.3

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 5$ .

$x ((x + 5) (x - 5)) = 0$

चरण 2.1.3.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$x (x + 5) (x - 5) = 0$

चरण 2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$x + 5 = 0$

$x - 5 = 0$

चरण 2.3

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 2.4

$x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 5 = 0$

चरण 2.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$x = - 5$

चरण 2.5

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 5 = 0$

चरण 2.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$x = 5$

चरण 2.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x (x + 5) (x - 5) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, - 5, 5$

चरण 3