प्री-कैलकुलस उदाहरण

$r (x) = \frac{x e^{x} + 2 e^{x}}{{(1 + e^{2 x})}^{3}}$

चरण 1

$\frac{x e^{x} + 2 e^{x}}{{(1 + e^{2 x})}^{3}}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$\frac{x e^{x} + 2 e^{x}}{{(1 + e^{2 x})}^{3}} = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$x e^{x} + 2 e^{x} = 0$

चरण 2.2

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$x e^{x} + 2 e^{x}$ में से $e^{x}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$x e^{x}$ में से $e^{x}$ का गुणनखंड करें.

$e^{x} x + 2 e^{x} = 0$

चरण 2.2.1.2

$2 e^{x}$ में से $e^{x}$ का गुणनखंड करें.

$e^{x} x + e^{x} \cdot 2 = 0$

चरण 2.2.1.3

$e^{x} x + e^{x} \cdot 2$ में से $e^{x}$ का गुणनखंड करें.

$e^{x} (x + 2) = 0$

चरण 2.2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$e^{x} = 0$

$x + 2 = 0$

चरण 2.2.3

$e^{x}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

$e^{x}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$e^{x} = 0$

चरण 2.2.3.2

$x$ के लिए $e^{x} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.2.1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{x}) = \ln (0)$

चरण 2.2.3.2.2

समीकरण हल नहीं किया जा सकता क्योंकि $\ln (0)$ अपरिभाषित है.

अपरिभाषित

चरण 2.2.3.2.3

$e^{x} = 0$ का कोई हल नहीं है

कोई हल नहीं

चरण 2.2.4

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 2 = 0$

चरण 2.2.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$x = - 2$

चरण 2.2.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $e^{x} (x + 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - 2$

चरण 3