प्री-कैलकुलस उदाहरण

$1249 = 175 e^{- 0.04 t}$

चरण 1

समीकरण को $175 e^{- 0.04 t} = 1249$ के रूप में फिर से लिखें.

$175 e^{- 0.04 t} = 1249$

चरण 2

$175 e^{- 0.04 t} = 1249$ के प्रत्येक पद को $175$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$175 e^{- 0.04 t} = 1249$ के प्रत्येक पद को $175$ से विभाजित करें.

$\frac{175 e^{- 0.04 t}}{175} = \frac{1249}{175}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$175$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{175 e^{- 0.04 t}}{175} = \frac{1249}{175}$

चरण 2.2.1.2

$e^{- 0.04 t}$ को $1$ से विभाजित करें.

$e^{- 0.04 t} = \frac{1249}{175}$

चरण 3

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{- 0.04 t}) = \ln (\frac{1249}{175})$

चरण 4

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 0.04 t$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{- 0.04 t})$ का प्रसार करें.

$- 0.04 t \ln (e) = \ln (\frac{1249}{175})$

चरण 4.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$- 0.04 t \cdot 1 = \ln (\frac{1249}{175})$

चरण 4.3

$- 0.04$ को $1$ से गुणा करें.

$- 0.04 t = \ln (\frac{1249}{175})$

चरण 5

$- 0.04 t = \ln (\frac{1249}{175})$ के प्रत्येक पद को $- 0.04$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- 0.04 t = \ln (\frac{1249}{175})$ के प्रत्येक पद को $- 0.04$ से विभाजित करें.

$\frac{- 0.04 t}{- 0.04} = \frac{\ln (\frac{1249}{175})}{- 0.04}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$- 0.04$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 0.04 t}{- 0.04} = \frac{\ln (\frac{1249}{175})}{- 0.04}$

चरण 5.2.1.2

$t$ को $1$ से विभाजित करें.

$t = \frac{\ln (\frac{1249}{175})}{- 0.04}$

चरण 5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$t = - \frac{\ln (\frac{1249}{175})}{0.04}$

चरण 5.3.2

$e$ को सन्निकटन से बदलें.

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (\frac{1249}{175})}{0.04}$

चरण 5.3.3

$1249$ को $175$ से विभाजित करें.

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (7.13714285)}{0.04}$

चरण 5.3.4

$7.13714285$ का लघुगणक बेस $2.71828182$ लगभग $1.96531253$ है.

$t = - \frac{1.96531253}{0.04}$

चरण 5.3.5

$1.96531253$ को $0.04$ से विभाजित करें.

$t = - 1 \cdot 49.1328134$

चरण 5.3.6

$- 1$ को $49.1328134$ से गुणा करें.

$t = - 49.1328134$