प्री-कैलकुलस उदाहरण

$4 \log (x) - \frac{1}{3} \log (x^{2} + 1) + 2 \log (x - 1)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$4$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $4 \log (x)$ को सरल करें.

$\log (x^{4}) - \frac{1}{3} \cdot \log (x^{2} + 1) + 2 \log (x - 1)$

चरण 1.2

$- \frac{1}{3} \log (x^{2} + 1)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$\log (x^{2} + 1)$ और $\frac{1}{3}$ को पुन: क्रमित करें.

$\log (x^{4}) - (\frac{1}{3} \log (x^{2} + 1)) + 2 \log (x - 1)$

चरण 1.2.2

$\frac{1}{3}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{3} \log (x^{2} + 1)$ को सरल करें.

$\log (x^{4}) - \log ({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}}) + 2 \log (x - 1)$

चरण 1.3

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \log (x - 1)$ को सरल करें.

$\log (x^{4}) - \log ({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}}) + \log ({(x - 1)}^{2})$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log (\frac{x^{4}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}}}) + \log ({(x - 1)}^{2})$

चरण 3

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log (\frac{x^{4}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}}} {(x - 1)}^{2})$

चरण 4

$\frac{x^{4}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}}}$ और ${(x - 1)}^{2}$ को मिलाएं.

$\log (\frac{x^{4} {(x - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}}})$