प्री-कैलकुलस उदाहरण

$y^{2} - 4 x + 12 y + 40 = 0$

चरण 1

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 1.2

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 12$ और $c = - 4 x + 40$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 4 x + 40))}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

$12$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 x + 40)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.3.1.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot (- 4 x + 40)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 (- 4 x) - 4 \cdot 40}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.3.1.4

$- 4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 16 x - 4 \cdot 40}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.3.1.5

$- 4$ को $40$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 16 x - 160}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.3.1.6

$144$ में से $160$ घटाएं.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{16 x - 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.3.1.7

$16 x - 16$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.7.1

$16 x$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{16 (x) - 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.3.1.7.2

$- 16$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{16 (x) + 16 (- 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.3.1.7.3

$16 (x) + 16 (- 1)$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{16 (x - 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.3.1.8

$16 (x - 1)$ को ${(2^{2})}^{2} (x - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.8.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{4^{2} (x - 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.3.1.8.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} (x - 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.3.1.9

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{- 12 \pm 2^{2} \sqrt{x - 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.3.1.10

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 12 \pm 4 \sqrt{x - 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.3.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 12 \pm 4 \sqrt{x - 1}}{2}$

चरण 1.3.3

$\frac{- 12 \pm 4 \sqrt{x - 1}}{2}$ को सरल करें.

$y = - 6 \pm 2 \sqrt{x - 1}$

चरण 1.4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

$12$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 x + 40)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.1.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot (- 4 x + 40)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 (- 4 x) - 4 \cdot 40}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.1.4

$- 4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 16 x - 4 \cdot 40}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.1.5

$- 4$ को $40$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 16 x - 160}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.1.6

$144$ में से $160$ घटाएं.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{16 x - 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.1.7

$16 x - 16$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.7.1

$16 x$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{16 (x) - 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.1.7.2

$- 16$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{16 (x) + 16 (- 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.1.7.3

$16 (x) + 16 (- 1)$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{16 (x - 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.1.8

$16 (x - 1)$ को ${(2^{2})}^{2} (x - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.8.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{4^{2} (x - 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.1.8.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} (x - 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.1.9

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{- 12 \pm 2^{2} \sqrt{x - 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.1.10

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 12 \pm 4 \sqrt{x - 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 12 \pm 4 \sqrt{x - 1}}{2}$

चरण 1.4.3

$\frac{- 12 \pm 4 \sqrt{x - 1}}{2}$ को सरल करें.

$y = - 6 \pm 2 \sqrt{x - 1}$

चरण 1.4.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$y = - 6 + 2 \sqrt{x - 1}$

चरण 1.5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.1

$12$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 x + 40)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.1.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot (- 4 x + 40)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 (- 4 x) - 4 \cdot 40}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.1.4

$- 4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 16 x - 4 \cdot 40}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.1.5

$- 4$ को $40$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 16 x - 160}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.1.6

$144$ में से $160$ घटाएं.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{16 x - 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.1.7

$16 x - 16$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.7.1

$16 x$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{16 (x) - 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.1.7.2

$- 16$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{16 (x) + 16 (- 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.1.7.3

$16 (x) + 16 (- 1)$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{16 (x - 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.1.8

$16 (x - 1)$ को ${(2^{2})}^{2} (x - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.8.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{4^{2} (x - 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.1.8.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} (x - 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.1.9

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{- 12 \pm 2^{2} \sqrt{x - 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.1.10

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 12 \pm 4 \sqrt{x - 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 12 \pm 4 \sqrt{x - 1}}{2}$

चरण 1.5.3

$\frac{- 12 \pm 4 \sqrt{x - 1}}{2}$ को सरल करें.

$y = - 6 \pm 2 \sqrt{x - 1}$

चरण 1.5.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$y = - 6 - 2 \sqrt{x - 1}$

चरण 1.6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = - 6 + 2 \sqrt{x - 1}$

$y = - 6 - 2 \sqrt{x - 1}$

$y = - 6 + 2 \sqrt{x - 1}$

$y = - 6 - 2 \sqrt{x - 1}$

चरण 2

एक बहुपद को मानक रूप में लिखने के लिए, सरल करें और फिर पदों को अवरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए.

$y = a x^{2} + b x + c$

चरण 3

मानक रूप $- 6 + 2 \sqrt{x - 1}, - 6 - 2 \sqrt{x - 1}$ है.

$y = - 6 + 2 \sqrt{x - 1}$

$y = - 6 - 2 \sqrt{x - 1}$

चरण 4