प्री-कैलकुलस उदाहरण

$x^{2} + y^{2} + 10 y = 39$

चरण 1

$y^{2} + 10 y$ के लिए वर्ग पूरा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$a$ , $b$ और $c$ के मान ज्ञात करने के लिए रूप $a x^{2} + b x + c$ का प्रयोग करें.

$a = 1$

$b = 10$

$c = 0$

चरण 1.2

एक परवलय के शीर्ष रूप को लें.

$a {(x + d)}^{2} + e$

चरण 1.3

$d = \frac{b}{2 a}$ सूत्र का उपयोग करके $d$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$a$ और $b$ के मानों को $d = \frac{b}{2 a}$ के सूत्र में प्रतिस्थापित करें.

$d = \frac{10}{2 \cdot 1}$

चरण 1.3.2

$10$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1

$10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$d = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1}$

चरण 1.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.2.1

$2 \cdot 1$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$d = \frac{2 \cdot 5}{2 (1)}$

चरण 1.3.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$d = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1}$

चरण 1.3.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$d = \frac{5}{1}$

चरण 1.3.2.2.4

$5$ को $1$ से विभाजित करें.

$d = 5$

चरण 1.4

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ सूत्र का उपयोग करके $e$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$c$ , $b$ और $a$ के मानों को सूत्र $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ में प्रतिस्थापित करें.

$e = 0 - \frac{10^{2}}{4 \cdot 1}$

चरण 1.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1.1

$10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$e = 0 - \frac{100}{4 \cdot 1}$

चरण 1.4.2.1.2

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$e = 0 - \frac{100}{4}$

चरण 1.4.2.1.3

$100$ को $4$ से विभाजित करें.

$e = 0 - 1 \cdot 25$

चरण 1.4.2.1.4

$- 1$ को $25$ से गुणा करें.

$e = 0 - 25$

चरण 1.4.2.2

$0$ में से $25$ घटाएं.

$e = - 25$

चरण 1.5

$a$ , $d$ और $e$ के मानों को शीर्ष रूप ${(y + 5)}^{2} - 25$ में प्रतिस्थापित करें.

${(y + 5)}^{2} - 25$

चरण 2

समीकरण $x^{2} + y^{2} + 10 y = 39$ में $y^{2} + 10 y$ के स्थान पर ${(y + 5)}^{2} - 25$ को प्रतिस्थापित करें.

$x^{2} + {(y + 5)}^{2} - 25 = 39$

चरण 3

दोनों पक्षों में $25$ जोड़कर समीकरण के दाईं ओर $- 25$ ले जाएं.

$x^{2} + {(y + 5)}^{2} = 39 + 25$

चरण 4

$39$ और $25$ जोड़ें.

$x^{2} + {(y + 5)}^{2} = 64$