प्री-कैलकुलस उदाहरण

${(\frac{1}{2} x - 4 y)}^{5}$

चरण 1

पास्कल के त्रिभुज को इस प्रकार प्रदर्शित किया जा सकता है:

$1$

$1 - 1$

$1 - 2 - 1$

$1 - 3 - 3 - 1$

$1 - 4 - 6 - 4 - 1$

$1 - 5 - 10 - 10 - 5 - 1$

त्रिभुज का उपयोग घातांक $n$ लेकर और $1$ जोड़कर ${(a + b)}^{n}$ के विस्तार के गुणांकों की गणना के लिए किया जा सकता है. गुणांक त्रिभुज की रेखा $n + 1$ के अनुरूप होंगे. ${(\frac{1}{2} x - 4 y)}^{5}$ , $n = 5$ के लिए, इसलिए विस्तार के गुणांक रेखा $6$ के अनुरूप होंगे.

चरण 2

विस्तार नियम ${(a + b)}^{n} = c_{0} a^{n} b^{0} + c_{1} a^{n - 1} b^{1} + c_{n - 1} a^{1} b^{n - 1} + c_{n} a^{0} b^{n}$ का पालन करता है. त्रिभुज से गुणांकों के मान $1 - 5 - 10 - 10 - 5 - 1$ हैं.

$1 a^{5} b^{0} + 5 a^{4} b + 10 a^{3} b^{2} + 10 a^{2} b^{3} + 5 a b^{4} + 1 a^{0} b^{5}$

चरण 3

व्यंजक में $a$ $\frac{1}{2} x$ और $b$ $- 4 y$ के वास्तविक मानों को प्रतिस्थापित करें.

$1 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- 4 y)}^{0} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- 4 y)}^{1} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- 4 y)}^{2} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- 4 y)}^{3} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- 4 y)}^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

${(\frac{1}{2} x)}^{5}$ को $1$ से गुणा करें.

${(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- 4 y)}^{0} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- 4 y)}^{1} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- 4 y)}^{2} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- 4 y)}^{3} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- 4 y)}^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.2

$\frac{1}{2}$ और $x$ को मिलाएं.

${(\frac{x}{2})}^{5} {(- 4 y)}^{0} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- 4 y)}^{1} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- 4 y)}^{2} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- 4 y)}^{3} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- 4 y)}^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.3

उत्पाद नियम को $\frac{x}{2}$ पर लागू करें.

$\frac{x^{5}}{2^{5}} {(- 4 y)}^{0} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- 4 y)}^{1} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- 4 y)}^{2} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- 4 y)}^{3} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- 4 y)}^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.4

$2$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{5}}{32} {(- 4 y)}^{0} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- 4 y)}^{1} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- 4 y)}^{2} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- 4 y)}^{3} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- 4 y)}^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.5

उत्पाद नियम को $- 4 y$ पर लागू करें.

$\frac{x^{5}}{32} ({(- 4)}^{0} y^{0}) + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- 4 y)}^{1} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- 4 y)}^{2} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- 4 y)}^{3} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- 4 y)}^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.6

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

${(- 4)}^{0} \frac{x^{5}}{32} y^{0} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- 4 y)}^{1} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- 4 y)}^{2} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- 4 y)}^{3} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- 4 y)}^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.7

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$1 \frac{x^{5}}{32} y^{0} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- 4 y)}^{1} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- 4 y)}^{2} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- 4 y)}^{3} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- 4 y)}^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.8

$\frac{x^{5}}{32}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{5}}{32} y^{0} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- 4 y)}^{1} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- 4 y)}^{2} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- 4 y)}^{3} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- 4 y)}^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.9

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$\frac{x^{5}}{32} \cdot 1 + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- 4 y)}^{1} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- 4 y)}^{2} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- 4 y)}^{3} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- 4 y)}^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.10

$\frac{x^{5}}{32}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{5}}{32} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- 4 y)}^{1} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- 4 y)}^{2} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- 4 y)}^{3} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- 4 y)}^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.11

$\frac{1}{2}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{x^{5}}{32} + 5 {(\frac{x}{2})}^{4} {(- 4 y)}^{1} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- 4 y)}^{2} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- 4 y)}^{3} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- 4 y)}^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.12

उत्पाद नियम को $\frac{x}{2}$ पर लागू करें.

$\frac{x^{5}}{32} + 5 \frac{x^{4}}{2^{4}} {(- 4 y)}^{1} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- 4 y)}^{2} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- 4 y)}^{3} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- 4 y)}^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.13

$2$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{5}}{32} + 5 \frac{x^{4}}{16} {(- 4 y)}^{1} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- 4 y)}^{2} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- 4 y)}^{3} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- 4 y)}^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.14

$5$ और $\frac{x^{4}}{16}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{5}}{32} + \frac{5 x^{4}}{16} {(- 4 y)}^{1} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- 4 y)}^{2} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- 4 y)}^{3} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- 4 y)}^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.15

सरल करें.

$\frac{x^{5}}{32} + \frac{5 x^{4}}{16} (- 4 y) + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- 4 y)}^{2} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- 4 y)}^{3} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- 4 y)}^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.16

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{x^{5}}{32} - 4 \frac{5 x^{4}}{16} y + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- 4 y)}^{2} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- 4 y)}^{3} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- 4 y)}^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.17

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.17.1

$- 4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{5}}{32} + 4 (- 1) \frac{5 x^{4}}{16} y + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- 4 y)}^{2} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- 4 y)}^{3} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- 4 y)}^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.17.2

$16$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{5}}{32} + 4 \cdot - 1 \frac{5 x^{4}}{4 \cdot 4} y + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- 4 y)}^{2} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- 4 y)}^{3} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- 4 y)}^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.17.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 4.17.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{5}}{32} - \frac{5 x^{4}}{4} y + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- 4 y)}^{2} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- 4 y)}^{3} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- 4 y)}^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.18

$y$ और $\frac{5 x^{4}}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{5}}{32} - \frac{y (5 x^{4})}{4} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- 4 y)}^{2} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- 4 y)}^{3} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- 4 y)}^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.19

$5$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{x^{5}}{32} - \frac{5 \cdot y x^{4}}{4} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- 4 y)}^{2} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- 4 y)}^{3} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- 4 y)}^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.20

$\frac{1}{2}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{x^{5}}{32} - \frac{5 y x^{4}}{4} + 10 {(\frac{x}{2})}^{3} {(- 4 y)}^{2} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- 4 y)}^{3} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- 4 y)}^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.21

उत्पाद नियम को $\frac{x}{2}$ पर लागू करें.

$\frac{x^{5}}{32} - \frac{5 y x^{4}}{4} + 10 \frac{x^{3}}{2^{3}} {(- 4 y)}^{2} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- 4 y)}^{3} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- 4 y)}^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.22

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{5}}{32} - \frac{5 y x^{4}}{4} + 10 \frac{x^{3}}{8} {(- 4 y)}^{2} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- 4 y)}^{3} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- 4 y)}^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.23

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.23.1

$10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{5}}{32} - \frac{5 y x^{4}}{4} + 2 (5) \frac{x^{3}}{8} {(- 4 y)}^{2} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- 4 y)}^{3} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- 4 y)}^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.23.2

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{5}}{32} - \frac{5 y x^{4}}{4} + 2 \cdot 5 \frac{x^{3}}{2 \cdot 4} {(- 4 y)}^{2} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- 4 y)}^{3} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- 4 y)}^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.23.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 4.23.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{5}}{32} - \frac{5 y x^{4}}{4} + 5 \frac{x^{3}}{4} {(- 4 y)}^{2} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- 4 y)}^{3} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- 4 y)}^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.24

$5$ और $\frac{x^{3}}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{5}}{32} - \frac{5 y x^{4}}{4} + \frac{5 x^{3}}{4} {(- 4 y)}^{2} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- 4 y)}^{3} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- 4 y)}^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.25

उत्पाद नियम को $- 4 y$ पर लागू करें.

$\frac{x^{5}}{32} - \frac{5 y x^{4}}{4} + \frac{5 x^{3}}{4} ({(- 4)}^{2} y^{2}) + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- 4 y)}^{3} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- 4 y)}^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.26

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{x^{5}}{32} - \frac{5 y x^{4}}{4} + {(- 4)}^{2} \frac{5 x^{3}}{4} y^{2} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- 4 y)}^{3} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- 4 y)}^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.27

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{5}}{32} - \frac{5 y x^{4}}{4} + 16 \frac{5 x^{3}}{4} y^{2} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- 4 y)}^{3} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- 4 y)}^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.28

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.28.1

$16$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{5}}{32} - \frac{5 y x^{4}}{4} + 4 (4) \frac{5 x^{3}}{4} y^{2} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- 4 y)}^{3} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- 4 y)}^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.28.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{5}}{32} - \frac{5 y x^{4}}{4} + 4 \cdot 4 \frac{5 x^{3}}{4} y^{2} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- 4 y)}^{3} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- 4 y)}^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.28.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{5}}{32} - \frac{5 y x^{4}}{4} + 4 (5 x^{3}) y^{2} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- 4 y)}^{3} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- 4 y)}^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.29

$5$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{x^{5}}{32} - \frac{5 y x^{4}}{4} + 20 x^{3} y^{2} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- 4 y)}^{3} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- 4 y)}^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.30

$\frac{1}{2}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{x^{5}}{32} - \frac{5 y x^{4}}{4} + 20 x^{3} y^{2} + 10 {(\frac{x}{2})}^{2} {(- 4 y)}^{3} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- 4 y)}^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.31

उत्पाद नियम को $\frac{x}{2}$ पर लागू करें.

$\frac{x^{5}}{32} - \frac{5 y x^{4}}{4} + 20 x^{3} y^{2} + 10 \frac{x^{2}}{2^{2}} {(- 4 y)}^{3} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- 4 y)}^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.32

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{5}}{32} - \frac{5 y x^{4}}{4} + 20 x^{3} y^{2} + 10 \frac{x^{2}}{4} {(- 4 y)}^{3} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- 4 y)}^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.33

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.33.1

$10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{5}}{32} - \frac{5 y x^{4}}{4} + 20 x^{3} y^{2} + 2 (5) \frac{x^{2}}{4} {(- 4 y)}^{3} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- 4 y)}^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.33.2

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{5}}{32} - \frac{5 y x^{4}}{4} + 20 x^{3} y^{2} + 2 \cdot 5 \frac{x^{2}}{2 \cdot 2} {(- 4 y)}^{3} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- 4 y)}^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.33.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{5}}{32} - \frac{5 y x^{4}}{4} + 20 x^{3} y^{2} + 2 \cdot 5 \frac{x^{2}}{2 \cdot 2} {(- 4 y)}^{3} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- 4 y)}^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.33.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{5}}{32} - \frac{5 y x^{4}}{4} + 20 x^{3} y^{2} + 5 \frac{x^{2}}{2} {(- 4 y)}^{3} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- 4 y)}^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.34

$5$ और $\frac{x^{2}}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{5}}{32} - \frac{5 y x^{4}}{4} + 20 x^{3} y^{2} + \frac{5 x^{2}}{2} {(- 4 y)}^{3} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- 4 y)}^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.35

उत्पाद नियम को $- 4 y$ पर लागू करें.

$\frac{x^{5}}{32} - \frac{5 y x^{4}}{4} + 20 x^{3} y^{2} + \frac{5 x^{2}}{2} ({(- 4)}^{3} y^{3}) + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- 4 y)}^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.36

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{x^{5}}{32} - \frac{5 y x^{4}}{4} + 20 x^{3} y^{2} + {(- 4)}^{3} \frac{5 x^{2}}{2} y^{3} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- 4 y)}^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.37

$- 4$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{5}}{32} - \frac{5 y x^{4}}{4} + 20 x^{3} y^{2} - 64 \frac{5 x^{2}}{2} y^{3} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- 4 y)}^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.38

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.38.1

$- 64$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{5}}{32} - \frac{5 y x^{4}}{4} + 20 x^{3} y^{2} + 2 (- 32) \frac{5 x^{2}}{2} y^{3} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- 4 y)}^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.38.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{5}}{32} - \frac{5 y x^{4}}{4} + 20 x^{3} y^{2} + 2 \cdot - 32 \frac{5 x^{2}}{2} y^{3} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- 4 y)}^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.38.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{5}}{32} - \frac{5 y x^{4}}{4} + 20 x^{3} y^{2} - 32 (5 x^{2}) y^{3} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- 4 y)}^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.39

$5$ को $- 32$ से गुणा करें.

$\frac{x^{5}}{32} - \frac{5 y x^{4}}{4} + 20 x^{3} y^{2} - 160 x^{2} y^{3} + 5 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- 4 y)}^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.40

$\frac{1}{2}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{x^{5}}{32} - \frac{5 y x^{4}}{4} + 20 x^{3} y^{2} - 160 x^{2} y^{3} + 5 {(\frac{x}{2})}^{1} {(- 4 y)}^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.41

सरल करें.

$\frac{x^{5}}{32} - \frac{5 y x^{4}}{4} + 20 x^{3} y^{2} - 160 x^{2} y^{3} + 5 \frac{x}{2} {(- 4 y)}^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.42

$5$ और $\frac{x}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{5}}{32} - \frac{5 y x^{4}}{4} + 20 x^{3} y^{2} - 160 x^{2} y^{3} + \frac{5 x}{2} {(- 4 y)}^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.43

उत्पाद नियम को $- 4 y$ पर लागू करें.

$\frac{x^{5}}{32} - \frac{5 y x^{4}}{4} + 20 x^{3} y^{2} - 160 x^{2} y^{3} + \frac{5 x}{2} ({(- 4)}^{4} y^{4}) + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.44

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{x^{5}}{32} - \frac{5 y x^{4}}{4} + 20 x^{3} y^{2} - 160 x^{2} y^{3} + {(- 4)}^{4} \frac{5 x}{2} y^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.45

$- 4$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{5}}{32} - \frac{5 y x^{4}}{4} + 20 x^{3} y^{2} - 160 x^{2} y^{3} + 256 \frac{5 x}{2} y^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.46

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.46.1

$256$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{5}}{32} - \frac{5 y x^{4}}{4} + 20 x^{3} y^{2} - 160 x^{2} y^{3} + 2 (128) \frac{5 x}{2} y^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.46.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{5}}{32} - \frac{5 y x^{4}}{4} + 20 x^{3} y^{2} - 160 x^{2} y^{3} + 2 \cdot 128 \frac{5 x}{2} y^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.46.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{5}}{32} - \frac{5 y x^{4}}{4} + 20 x^{3} y^{2} - 160 x^{2} y^{3} + 128 (5 x) y^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.47

$5$ को $128$ से गुणा करें.

$\frac{x^{5}}{32} - \frac{5 y x^{4}}{4} + 20 x^{3} y^{2} - 160 x^{2} y^{3} + 640 x y^{4} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.48

${(\frac{1}{2} x)}^{0}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{5}}{32} - \frac{5 y x^{4}}{4} + 20 x^{3} y^{2} - 160 x^{2} y^{3} + 640 x y^{4} + {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.49

$\frac{1}{2}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{x^{5}}{32} - \frac{5 y x^{4}}{4} + 20 x^{3} y^{2} - 160 x^{2} y^{3} + 640 x y^{4} + {(\frac{x}{2})}^{0} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.50

उत्पाद नियम को $\frac{x}{2}$ पर लागू करें.

$\frac{x^{5}}{32} - \frac{5 y x^{4}}{4} + 20 x^{3} y^{2} - 160 x^{2} y^{3} + 640 x y^{4} + \frac{x^{0}}{2^{0}} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.51

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$\frac{x^{5}}{32} - \frac{5 y x^{4}}{4} + 20 x^{3} y^{2} - 160 x^{2} y^{3} + 640 x y^{4} + \frac{1}{2^{0}} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.52

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$\frac{x^{5}}{32} - \frac{5 y x^{4}}{4} + 20 x^{3} y^{2} - 160 x^{2} y^{3} + 640 x y^{4} + \frac{1}{1} {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.53

$1$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{x^{5}}{32} - \frac{5 y x^{4}}{4} + 20 x^{3} y^{2} - 160 x^{2} y^{3} + 640 x y^{4} + 1 {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.54

${(- 4 y)}^{5}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{5}}{32} - \frac{5 y x^{4}}{4} + 20 x^{3} y^{2} - 160 x^{2} y^{3} + 640 x y^{4} + {(- 4 y)}^{5}$

चरण 4.55

उत्पाद नियम को $- 4 y$ पर लागू करें.

$\frac{x^{5}}{32} - \frac{5 y x^{4}}{4} + 20 x^{3} y^{2} - 160 x^{2} y^{3} + 640 x y^{4} + {(- 4)}^{5} y^{5}$

चरण 4.56

$- 4$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{5}}{32} - \frac{5 y x^{4}}{4} + 20 x^{3} y^{2} - 160 x^{2} y^{3} + 640 x y^{4} - 1024 y^{5}$