प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{4} (x^{2} - 9) - 5 \log_{4} (x + 3)$

चरण 1

$5$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 5 \log_{4} (x + 3)$ को सरल करें.

$\log_{4} (x^{2} - 9) - \log_{4} ({(x + 3)}^{5})$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{4} (\frac{x^{2} - 9}{{(x + 3)}^{5}})$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{4} (\frac{x^{2} - 3^{2}}{{(x + 3)}^{5}})$

चरण 3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 3$ .

$\log_{4} (\frac{(x + 3) (x - 3)}{{(x + 3)}^{5}})$

चरण 4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

${(x + 3)}^{5}$ में से $x + 3$ का गुणनखंड करें.

$\log_{4} (\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x + 3) {(x + 3)}^{4}})$

चरण 4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{4} (\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x + 3) {(x + 3)}^{4}})$

चरण 4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{4} (\frac{x - 3}{{(x + 3)}^{4}})$