प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{3} (\frac{p^{2} q}{\sqrt[5]{3 q - 1}})$

चरण 1

$\log_{3} (\frac{p^{2} q}{\sqrt[5]{3 q - 1}})$ को $\log_{3} (p^{2} q) - \log_{3} (\sqrt[5]{3 q - 1})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (p^{2} q) - \log_{3} (\sqrt[5]{3 q - 1})$

चरण 2

$\sqrt[5]{3 q - 1}$ को ${(3 q - 1)}^{\frac{1}{5}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{3} (p^{2} q) - \log_{3} ({(3 q - 1)}^{\frac{1}{5}})$

चरण 3

$\frac{1}{5}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} ({(3 q - 1)}^{\frac{1}{5}})$ का प्रसार करें.

$\log_{3} (p^{2} q) - (\frac{1}{5} \log_{3} (3 q - 1))$

चरण 4

$\frac{1}{5}$ और $\log_{3} (3 q - 1)$ को मिलाएं.

$\log_{3} (p^{2} q) - \frac{\log_{3} (3 q - 1)}{5}$

चरण 5

$\log_{3} (p^{2} q)$ को $\log_{3} (p^{2}) + \log_{3} (q)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (p^{2}) + \log_{3} (q) - \frac{\log_{3} (3 q - 1)}{5}$

चरण 6

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} (p^{2})$ का प्रसार करें.

$2 \log_{3} (p) + \log_{3} (q) - \frac{\log_{3} (3 q - 1)}{5}$

चरण 7

$2 \log_{3} (p)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$2 \log_{3} (p) \cdot \frac{5}{5} - \frac{\log_{3} (3 q - 1)}{5} + \log_{3} (q)$

चरण 8

$2 \log_{3} (p)$ और $\frac{5}{5}$ को मिलाएं.

$\frac{2 \log_{3} (p) \cdot 5}{5} - \frac{\log_{3} (3 q - 1)}{5} + \log_{3} (q)$

चरण 9

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 \log_{3} (p) \cdot 5 - \log_{3} (3 q - 1)}{5} + \log_{3} (q)$

चरण 10

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{10 \log_{3} (p) - \log_{3} (3 q - 1)}{5} + \log_{3} (q)$