प्री-कैलकुलस उदाहरण

$5 e^{x} = \ln (4)$

चरण 1

$5 e^{x} = \ln (4)$ के प्रत्येक पद को $5$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$5 e^{x} = \ln (4)$ के प्रत्येक पद को $5$ से विभाजित करें.

$\frac{5 e^{x}}{5} = \frac{\ln (4)}{5}$

चरण 1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 e^{x}}{5} = \frac{\ln (4)}{5}$

चरण 1.2.1.2

$e^{x}$ को $1$ से विभाजित करें.

$e^{x} = \frac{\ln (4)}{5}$

चरण 1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$\frac{\ln (4)}{5}$ को $\frac{1}{5} \ln (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$e^{x} = \frac{1}{5} \ln (4)$

चरण 1.3.2

$\frac{1}{5}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{5} \ln (4)$ को सरल करें.

$e^{x} = \ln (4^{\frac{1}{5}})$

चरण 2

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{x}) = \ln (\ln (4^{\frac{1}{5}}))$

चरण 3

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{x})$ का प्रसार करें.

$x \ln (e) = \ln (\ln (4^{\frac{1}{5}}))$

चरण 3.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$x \cdot 1 = \ln (\ln (4^{\frac{1}{5}}))$

चरण 3.3

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \ln (\ln (4^{\frac{1}{5}}))$

चरण 4

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{1}{5}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (4^{\frac{1}{5}})$ का प्रसार करें.

$x = \ln (\frac{1}{5} \ln (4))$

चरण 4.2

$\ln (4)$ को $\ln (2^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \ln (\frac{1}{5} \ln (2^{2}))$

चरण 4.3

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{2})$ का प्रसार करें.

$x = \ln (\frac{1}{5} (2 \ln (2)))$

चरण 4.4

$\frac{1}{5} (2 \ln (2))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$2$ और $\frac{1}{5}$ को मिलाएं.

$x = \ln (\frac{2}{5} \ln (2))$

चरण 4.4.2

$\frac{2}{5}$ और $\ln (2)$ को मिलाएं.

$x = \ln (\frac{2 \ln (2)}{5})$

चरण 4.5

$\ln (\frac{2 \ln (2)}{5})$ को $\ln (2 \ln (2)) - \ln (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \ln (2 \ln (2)) - \ln (5)$

चरण 4.6

$\ln (2 \ln (2))$ को $\ln (2) + \ln (\ln (2))$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \ln (2) + \ln (\ln (2)) - \ln (5)$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$x = \ln (2 \ln (2)) - \ln (5)$

चरण 5.2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$x = \ln (\frac{2 \ln (2)}{5})$

चरण 5.3

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \ln (2)$ को सरल करें.

$x = \ln (\frac{\ln (2^{2})}{5})$

चरण 5.4

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \ln (\frac{\ln (4)}{5})$

चरण 5.5

$\frac{\ln (4)}{5}$ को $\frac{1}{5} \ln (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \ln (\frac{1}{5} \ln (4))$

चरण 5.6

$\frac{1}{5}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{5} \ln (4)$ को सरल करें.

$x = \ln (\ln (4^{\frac{1}{5}}))$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \ln (\ln (4^{\frac{1}{5}}))$

दशमलव रूप:

$x = - 1.28280365 \dots$