प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{g} (2 x) = \log_{g} (48 - x^{2})$

चरण 1

समीकरण को समान होने के लिए, समीकरण के दोनों बाजुओं पर लघुगणक का तर्क समान होना चाहिए.

$2 x = 48 - x^{2}$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $x^{2}$ जोड़ें.

$2 x + x^{2} = 48$

चरण 2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $48$ घटाएं.

$2 x + x^{2} - 48 = 0$

चरण 2.3

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

मान लीजिए $u = x$ . $x$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$2 u + u^{2} - 48 = 0$

चरण 2.3.2

AC विधि का उपयोग करके $2 u + u^{2} - 48$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 48$ है और जिसका योग $2$ है.

$- 6, 8$

चरण 2.3.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(u - 6) (u + 8) = 0$

चरण 2.3.3

$u$ की सभी घटनाओं को $x$ से बदलें.

$(x - 6) (x + 8) = 0$

चरण 2.4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 6 = 0$

$x + 8 = 0$

चरण 2.5

$x - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$x - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 6 = 0$

चरण 2.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $6$ जोड़ें.

$x = 6$

चरण 2.6

$x + 8$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$x + 8$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 8 = 0$

चरण 2.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $8$ घटाएं.

$x = - 8$

चरण 2.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 6) (x + 8) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 6, - 8$