प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\csc (θ) (\csc (θ) + \sin (- θ))$

चरण 1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\csc (θ)$ को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sin (θ)} (\csc (θ) + \sin (- θ))$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\csc (θ)$ को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sin (θ)} (\frac{1}{\sin (θ)} + \sin (- θ))$

चरण 2.2

चूँकि $\sin (- θ)$ एक विषम फलन है, $\sin (- θ)$ को $- \sin (θ)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sin (θ)} (\frac{1}{\sin (θ)} - \sin (θ))$

चरण 3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{\sin (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ)} + \frac{1}{\sin (θ)} (- \sin (θ))$

चरण 4

$\frac{1}{\sin (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{1}{\sin (θ)}$ को $\frac{1}{\sin (θ)}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\sin (θ) \sin (θ)} + \frac{1}{\sin (θ)} (- \sin (θ))$

चरण 4.2

$\sin (θ)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\sin^{1} (θ) \sin (θ)} + \frac{1}{\sin (θ)} (- \sin (θ))$

चरण 4.3

$\sin (θ)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\sin^{1} (θ) \sin^{1} (θ)} + \frac{1}{\sin (θ)} (- \sin (θ))$

चरण 4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{{\sin (θ)}^{1 + 1}} + \frac{1}{\sin (θ)} (- \sin (θ))$

चरण 4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1}{\sin^{2} (θ)} + \frac{1}{\sin (θ)} (- \sin (θ))$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sin^{2} (θ)} - \frac{1}{\sin (θ)} \sin (θ)$

चरण 5.2

$\sin (θ)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$- \frac{1}{\sin (θ)}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{1}{\sin^{2} (θ)} + \frac{- 1}{\sin (θ)} \sin (θ)$

चरण 5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{\sin^{2} (θ)} + \frac{- 1}{\sin (θ)} \sin (θ)$

चरण 5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sin^{2} (θ)} - 1$

चरण 5.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (θ)} - 1$

चरण 5.3.2

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (θ)}$ को ${(\frac{1}{\sin (θ)})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(\frac{1}{\sin (θ)})}^{2} - 1$

चरण 5.3.3

$\frac{1}{\sin (θ)}$ को $\csc (θ)$ में बदलें.

$\csc^{2} (θ) - 1$

चरण 6

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\cot^{2} (θ)$