प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log (6) \sqrt[5]{\frac{s^{6} t}{36}}$

चरण 1

$\log (6)$ को $\log (2 (3))$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log (2 (3)) \sqrt[5]{\frac{s^{6} t}{36}}$

चरण 2

$\log (2 (3))$ को $\log (2) + \log (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(\log (2) + \log (3)) \sqrt[5]{\frac{s^{6} t}{36}}$

चरण 3

$\sqrt[5]{\frac{s^{6} t}{36}}$ को $\frac{\sqrt[5]{s^{6} t}}{\sqrt[5]{36}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(\log (2) + \log (3)) \frac{\sqrt[5]{s^{6} t}}{\sqrt[5]{36}}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$s^{6} t$ को $s^{5} (s t)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$s^{5}$ का गुणनखंड करें.

$(\log (2) + \log (3)) \frac{\sqrt[5]{s^{5} s t}}{\sqrt[5]{36}}$

चरण 4.1.2

कोष्ठक लगाएं.

$(\log (2) + \log (3)) \frac{\sqrt[5]{s^{5} (s t)}}{\sqrt[5]{36}}$

चरण 4.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \sqrt[5]{s t}}{\sqrt[5]{36}}$

चरण 5

$\frac{s \sqrt[5]{s t}}{\sqrt[5]{36}}$ को $\frac{{\sqrt[5]{36}}^{4}}{{\sqrt[5]{36}}^{4}}$ से गुणा करें.

$(\log (2) + \log (3)) (\frac{s \sqrt[5]{s t}}{\sqrt[5]{36}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{36}}^{4}}{{\sqrt[5]{36}}^{4}})$

चरण 6

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\frac{s \sqrt[5]{s t}}{\sqrt[5]{36}}$ को $\frac{{\sqrt[5]{36}}^{4}}{{\sqrt[5]{36}}^{4}}$ से गुणा करें.

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \sqrt[5]{s t} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{\sqrt[5]{36} {\sqrt[5]{36}}^{4}}$

चरण 6.2

$\sqrt[5]{36}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \sqrt[5]{s t} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{{\sqrt[5]{36}}^{1} {\sqrt[5]{36}}^{4}}$

चरण 6.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \sqrt[5]{s t} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{{\sqrt[5]{36}}^{1 + 4}}$

चरण 6.4

$1$ और $4$ जोड़ें.

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \sqrt[5]{s t} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{{\sqrt[5]{36}}^{5}}$

चरण 6.5

${\sqrt[5]{36}}^{5}$ को $36$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

$\sqrt[5]{36}$ को $36^{\frac{1}{5}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \sqrt[5]{s t} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{{(36^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

चरण 6.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \sqrt[5]{s t} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{36^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

चरण 6.5.3

$\frac{1}{5}$ और $5$ को मिलाएं.

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \sqrt[5]{s t} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{36^{\frac{5}{5}}}$

चरण 6.5.4

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \sqrt[5]{s t} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{36^{\frac{5}{5}}}$

चरण 6.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \sqrt[5]{s t} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{36^{1}}$

चरण 6.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \sqrt[5]{s t} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{36}$

चरण 7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

${\sqrt[5]{36}}^{4}$ को $\sqrt[5]{36^{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \sqrt[5]{s t} \sqrt[5]{36^{4}}}{36}$

चरण 7.2

$36$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \sqrt[5]{s t} \sqrt[5]{1679616}}{36}$

चरण 7.3

$1679616$ को $6^{5} \cdot 216$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$1679616$ में से $7776$ का गुणनखंड करें.

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \sqrt[5]{s t} \sqrt[5]{7776 (216)}}{36}$

चरण 7.3.2

$7776$ को $6^{5}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \sqrt[5]{s t} \sqrt[5]{6^{5} \cdot 216}}{36}$

चरण 7.4

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \sqrt[5]{s t} \cdot 6 \sqrt[5]{216}}{36}$

चरण 7.5

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \cdot 6 \sqrt[5]{s t \cdot 216}}{36}$

चरण 8

$6$ और $36$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$s \cdot 6 \sqrt[5]{s t \cdot 216}$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$(\log (2) + \log (3)) \frac{6 (s \sqrt[5]{s t \cdot 216})}{36}$

चरण 8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$36$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$(\log (2) + \log (3)) \frac{6 (s \sqrt[5]{s t \cdot 216})}{6 \cdot 6}$

चरण 8.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$(\log (2) + \log (3)) \frac{6 (s \sqrt[5]{s t \cdot 216})}{6 \cdot 6}$

चरण 8.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \sqrt[5]{s t \cdot 216}}{6}$

चरण 9

$216$ को $s t$ के बाईं ओर ले जाएं.

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \sqrt[5]{216 \cdot (s t)}}{6}$

चरण 10

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\log (2) \frac{s \sqrt[5]{216 s t}}{6} + \log (3) \frac{s \sqrt[5]{216 s t}}{6}$

चरण 11

$\log (2)$ और $\frac{s \sqrt[5]{216 s t}}{6}$ को मिलाएं.

$\frac{\log (2) (s \sqrt[5]{216 s t})}{6} + \log (3) \frac{s \sqrt[5]{216 s t}}{6}$

चरण 12

$\log (3)$ और $\frac{s \sqrt[5]{216 s t}}{6}$ को मिलाएं.

$\frac{\log (2) (s \sqrt[5]{216 s t})}{6} + \frac{\log (3) (s \sqrt[5]{216 s t})}{6}$

चरण 13

कोष्ठक हटा दें.

$\frac{\log (2) s \sqrt[5]{216 s t}}{6} + \frac{\log (3) s \sqrt[5]{216 s t}}{6}$

चरण 14

गुणनखंडों को $\frac{\log (2) s \sqrt[5]{216 s t}}{6} + \frac{\log (3) s \sqrt[5]{216 s t}}{6}$ में पुन: क्रमित करें.

$\frac{s \log (2) \sqrt[5]{216 s t}}{6} + \frac{s \log (3) \sqrt[5]{216 s t}}{6}$