प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (256 \sqrt{65}) (x \cdot 7)$

चरण 1

$\ln (256 \sqrt{65})$ को $\ln (256) + \ln (\sqrt{65})$ के रूप में फिर से लिखें.

$(\ln (256) + \ln (\sqrt{65})) (x \cdot 7)$

चरण 2

$\sqrt{65}$ को $65^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$(\ln (256) + \ln (65^{\frac{1}{2}})) (x \cdot 7)$

चरण 3

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (65^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$(\ln (256) + \frac{1}{2} \ln (65)) (x \cdot 7)$

चरण 4

$\ln (65)$ को $\ln (5 (13))$ के रूप में फिर से लिखें.

$(\ln (256) + \frac{1}{2} \ln (5 (13))) (x \cdot 7)$

चरण 5

$\ln (5 (13))$ को $\ln (5) + \ln (13)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(\ln (256) + \frac{1}{2} (\ln (5) + \ln (13))) (x \cdot 7)$

चरण 6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(\ln (256) + \frac{1}{2} \ln (5) + \frac{1}{2} \ln (13)) (x \cdot 7)$

चरण 7

$\frac{1}{2}$ और $\ln (5)$ को मिलाएं.

$(\ln (256) + \frac{\ln (5)}{2} + \frac{1}{2} \ln (13)) (x \cdot 7)$

चरण 8

$\frac{1}{2}$ और $\ln (13)$ को मिलाएं.

$(\ln (256) + \frac{\ln (5)}{2} + \frac{\ln (13)}{2}) (x \cdot 7)$

चरण 9

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\ln (256)$ को $\ln (2^{8})$ के रूप में फिर से लिखें.

$(\ln (2^{8}) + \frac{\ln (5)}{2} + \frac{\ln (13)}{2}) (x \cdot 7)$

चरण 9.2

$8$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{8})$ का प्रसार करें.

$(8 \ln (2) + \frac{\ln (5)}{2} + \frac{\ln (13)}{2}) (x \cdot 7)$

चरण 10

$7$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$(8 \ln (2) + \frac{\ln (5)}{2} + \frac{\ln (13)}{2}) (7 \cdot x)$

चरण 11

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$8 \ln (2) (7 x) + \frac{\ln (5)}{2} (7 x) + \frac{\ln (13)}{2} (7 x)$

चरण 12

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$7$ को $8$ से गुणा करें.

$56 \ln (2) x + \frac{\ln (5)}{2} (7 x) + \frac{\ln (13)}{2} (7 x)$

चरण 12.2

$\frac{\ln (5)}{2} (7 x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1

$7$ और $\frac{\ln (5)}{2}$ को मिलाएं.

$56 \ln (2) x + \frac{7 \ln (5)}{2} x + \frac{\ln (13)}{2} (7 x)$

चरण 12.2.2

$\frac{7 \ln (5)}{2}$ और $x$ को मिलाएं.

$56 \ln (2) x + \frac{7 \ln (5) x}{2} + \frac{\ln (13)}{2} (7 x)$

चरण 12.3

$\frac{\ln (13)}{2} (7 x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.3.1

$7$ और $\frac{\ln (13)}{2}$ को मिलाएं.

$56 \ln (2) x + \frac{7 \ln (5) x}{2} + \frac{7 \ln (13)}{2} x$

चरण 12.3.2

$\frac{7 \ln (13)}{2}$ और $x$ को मिलाएं.

$56 \ln (2) x + \frac{7 \ln (5) x}{2} + \frac{7 \ln (13) x}{2}$

चरण 13

गुणनखंडों को $56 \ln (2) x + \frac{7 \ln (5) x}{2} + \frac{7 \ln (13) x}{2}$ में पुन: क्रमित करें.

$56 x \ln (2) + \frac{7 x \ln (5)}{2} + \frac{7 x \ln (13)}{2}$