प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (2 \sqrt{3}) - \ln (\sqrt[3]{7})$

चरण 1

$\ln (2 \sqrt{3})$ को $\ln (2) + \ln (\sqrt{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (2) + \ln (\sqrt{3}) - \ln (\sqrt[3]{7})$

चरण 2

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln (2) + \ln (3^{\frac{1}{2}}) - \ln (\sqrt[3]{7})$

चरण 3

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (3^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\ln (2) + \frac{1}{2} \ln (3) - \ln (\sqrt[3]{7})$

चरण 4

$\frac{1}{2}$ और $\ln (3)$ को मिलाएं.

$\ln (2) + \frac{\ln (3)}{2} - \ln (\sqrt[3]{7})$

चरण 5

$\sqrt[3]{7}$ को $7^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln (2) + \frac{\ln (3)}{2} - \ln (7^{\frac{1}{3}})$

चरण 6

$\frac{1}{3}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (7^{\frac{1}{3}})$ का प्रसार करें.

$\ln (2) + \frac{\ln (3)}{2} - (\frac{1}{3} \ln (7))$

चरण 7

$\frac{1}{3}$ और $\ln (7)$ को मिलाएं.

$\ln (2) + \frac{\ln (3)}{2} - \frac{\ln (7)}{3}$