प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (\sqrt{6 x^{7} y^{3}})$

चरण 1

$\sqrt{6 x^{7} y^{3}}$ को ${(6 x^{7} y^{3})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln ({(6 x^{7} y^{3})}^{\frac{1}{2}})$

चरण 2

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(6 x^{7} y^{3})}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} \ln (6 x^{7} y^{3})$

चरण 3

$\ln (6 x^{7} y^{3})$ को $\ln (6 x^{7}) + \ln (y^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\ln (6 x^{7}) + \ln (y^{3}))$

चरण 4

$\ln (6 x^{7})$ को $\ln (6) + \ln (x^{7})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\ln (6) + \ln (x^{7}) + \ln (y^{3}))$

चरण 5

$7$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (x^{7})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} (\ln (6) + 7 \ln (x) + \ln (y^{3}))$

चरण 6

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (y^{3})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} (\ln (6) + 7 \ln (x) + 3 \ln (y))$

चरण 7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\ln (6)$ को $\ln (2 (3))$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\ln (2 (3)) + 7 \ln (x) + 3 \ln (y))$

चरण 7.2

$\ln (2 (3))$ को $\ln (2) + \ln (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\ln (2) + \ln (3) + 7 \ln (x) + 3 \ln (y))$

चरण 8

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{2} \ln (2) + \frac{1}{2} \ln (3) + \frac{1}{2} (7 \ln (x)) + \frac{1}{2} (3 \ln (y))$

चरण 9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\frac{1}{2}$ और $\ln (2)$ को मिलाएं.

$\frac{\ln (2)}{2} + \frac{1}{2} \ln (3) + \frac{1}{2} (7 \ln (x)) + \frac{1}{2} (3 \ln (y))$

चरण 9.2

$\frac{1}{2}$ और $\ln (3)$ को मिलाएं.

$\frac{\ln (2)}{2} + \frac{\ln (3)}{2} + \frac{1}{2} (7 \ln (x)) + \frac{1}{2} (3 \ln (y))$

चरण 9.3

$\frac{1}{2} (7 \ln (x))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

$7$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{\ln (2)}{2} + \frac{\ln (3)}{2} + \frac{7}{2} \ln (x) + \frac{1}{2} (3 \ln (y))$

चरण 9.3.2

$\frac{7}{2}$ और $\ln (x)$ को मिलाएं.

$\frac{\ln (2)}{2} + \frac{\ln (3)}{2} + \frac{7 \ln (x)}{2} + \frac{1}{2} (3 \ln (y))$

चरण 9.4

$\frac{1}{2} (3 \ln (y))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.1

$3$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{\ln (2)}{2} + \frac{\ln (3)}{2} + \frac{7 \ln (x)}{2} + \frac{3}{2} \ln (y)$

चरण 9.4.2

$\frac{3}{2}$ और $\ln (y)$ को मिलाएं.

$\frac{\ln (2)}{2} + \frac{\ln (3)}{2} + \frac{7 \ln (x)}{2} + \frac{3 \ln (y)}{2}$