प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (\frac{6 \sqrt{x - 3}}{7 x^{3}})$

चरण 1

$\ln (\frac{6 \sqrt{x - 3}}{7 x^{3}})$ को $\ln (6 \sqrt{x - 3}) - \ln (7 x^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (6 \sqrt{x - 3}) - \ln (7 x^{3})$

चरण 2

$\sqrt{x - 3}$ को ${(x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln (6 {(x - 3)}^{\frac{1}{2}}) - \ln (7 x^{3})$

चरण 3

$\ln (6 {(x - 3)}^{\frac{1}{2}})$ को $\ln (6) + \ln ({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (6) + \ln ({(x - 3)}^{\frac{1}{2}}) - \ln (7 x^{3})$

चरण 4

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\ln (6) + \frac{1}{2} \ln (x - 3) - \ln (7 x^{3})$

चरण 5

$\ln (7 x^{3})$ को $\ln (7) + \ln (x^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (6) + \frac{1}{2} \ln (x - 3) - (\ln (7) + \ln (x^{3}))$

चरण 6

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (x^{3})$ का प्रसार करें.

$\ln (6) + \frac{1}{2} \ln (x - 3) - (\ln (7) + 3 \ln (x))$

चरण 7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\ln (6)$ को $\ln (2 (3))$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (2 (3)) + \frac{1}{2} \ln (x - 3) - (\ln (7) + 3 \ln (x))$

चरण 7.2

$\ln (2 (3))$ को $\ln (2) + \ln (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (2) + \ln (3) + \frac{1}{2} \ln (x - 3) - (\ln (7) + 3 \ln (x))$

चरण 7.3

$\frac{1}{2}$ और $\ln (x - 3)$ को मिलाएं.

$\ln (2) + \ln (3) + \frac{\ln (x - 3)}{2} - (\ln (7) + 3 \ln (x))$

चरण 7.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\ln (2) + \ln (3) + \frac{\ln (x - 3)}{2} - \ln (7) - (3 \ln (x))$

चरण 7.5

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\ln (2) + \ln (3) + \frac{\ln (x - 3)}{2} - \ln (7) - 3 \ln (x)$

चरण 8

$\ln (2)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\ln (2) \cdot \frac{2}{2} + \frac{\ln (x - 3)}{2} + \ln (3) - \ln (7) - 3 \ln (x)$

चरण 9

$\ln (2)$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{\ln (2) \cdot 2}{2} + \frac{\ln (x - 3)}{2} + \ln (3) - \ln (7) - 3 \ln (x)$

चरण 10

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\ln (2) \cdot 2 + \ln (x - 3)}{2} + \ln (3) - \ln (7) - 3 \ln (x)$

चरण 11

$2$ को $\ln (2)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 \ln (2) + \ln (x - 3)}{2} + \ln (3) - \ln (7) - 3 \ln (x)$