प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (e^{- 2 x} {(x - 1)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{- 2})$

चरण 1

$\ln (e^{- 2 x} {(x - 1)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{- 2})$ को $\ln (e^{- 2 x} {(x - 1)}^{3}) + \ln ({(x^{2} + 1)}^{- 2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (e^{- 2 x} {(x - 1)}^{3}) + \ln ({(x^{2} + 1)}^{- 2})$

चरण 2

$\ln (e^{- 2 x} {(x - 1)}^{3})$ को $\ln (e^{- 2 x}) + \ln ({(x - 1)}^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (e^{- 2 x}) + \ln ({(x - 1)}^{3}) + \ln ({(x^{2} + 1)}^{- 2})$

चरण 3

$- 2 x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{- 2 x})$ का प्रसार करें.

$- 2 x \ln (e) + \ln ({(x - 1)}^{3}) + \ln ({(x^{2} + 1)}^{- 2})$

चरण 4

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(x - 1)}^{3})$ का प्रसार करें.

$- 2 x \ln (e) + 3 \ln (x - 1) + \ln ({(x^{2} + 1)}^{- 2})$

चरण 5

$- 2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(x^{2} + 1)}^{- 2})$ का प्रसार करें.

$- 2 x \ln (e) + 3 \ln (x - 1) - 2 \ln (x^{2} + 1)$

चरण 6

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$- 2 x \cdot 1 + 3 \ln (x - 1) - 2 \ln (x^{2} + 1)$

चरण 7

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$- 2 x + 3 \ln (x - 1) - 2 \ln (x^{2} + 1)$