प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (\sqrt[3]{e^{2} x})$

चरण 1

$\sqrt[3]{e^{2} x}$ को ${(e^{2} x)}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln ({(e^{2} x)}^{\frac{1}{3}})$

चरण 2

$\frac{1}{3}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(e^{2} x)}^{\frac{1}{3}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{3} \ln (e^{2} x)$

चरण 3

$\ln (e^{2} x)$ को $\ln (e^{2}) + \ln (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{3} (\ln (e^{2}) + \ln (x))$

चरण 4

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{2})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{3} (2 \ln (e) + \ln (x))$

चरण 5

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$\frac{1}{3} (2 \cdot 1 + \ln (x))$

चरण 6

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{3} (2 + \ln (x))$

चरण 7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{3} \cdot 2 + \frac{1}{3} \ln (x)$

चरण 8

$\frac{1}{3}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{2}{3} + \frac{1}{3} \ln (x)$

चरण 9

$\frac{1}{3}$ और $\ln (x)$ को मिलाएं.

$\frac{2}{3} + \frac{\ln (x)}{3}$