प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (\sqrt[3]{10 x^{2}})$

चरण 1

$\sqrt[3]{10 x^{2}}$ को ${(10 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln ({(10 x^{2})}^{\frac{1}{3}})$

चरण 2

$\frac{1}{3}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(10 x^{2})}^{\frac{1}{3}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{3} \ln (10 x^{2})$

चरण 3

$\ln (10 x^{2})$ को $\ln (10) + \ln (x^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{3} (\ln (10) + \ln (x^{2}))$

चरण 4

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (x^{2})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{3} (\ln (10) + 2 \ln (x))$

चरण 5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\ln (10)$ को $\ln (2 (5))$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{3} (\ln (2 (5)) + 2 \ln (x))$

चरण 5.2

$\ln (2 (5))$ को $\ln (2) + \ln (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{3} (\ln (2) + \ln (5) + 2 \ln (x))$

चरण 6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{3} \ln (2) + \frac{1}{3} \ln (5) + \frac{1}{3} (2 \ln (x))$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{1}{3}$ और $\ln (2)$ को मिलाएं.

$\frac{\ln (2)}{3} + \frac{1}{3} \ln (5) + \frac{1}{3} (2 \ln (x))$

चरण 7.2

$\frac{1}{3}$ और $\ln (5)$ को मिलाएं.

$\frac{\ln (2)}{3} + \frac{\ln (5)}{3} + \frac{1}{3} (2 \ln (x))$

चरण 7.3

$\frac{1}{3} (2 \ln (x))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$2$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{\ln (2)}{3} + \frac{\ln (5)}{3} + \frac{2}{3} \ln (x)$

चरण 7.3.2

$\frac{2}{3}$ और $\ln (x)$ को मिलाएं.

$\frac{\ln (2)}{3} + \frac{\ln (5)}{3} + \frac{2 \ln (x)}{3}$