प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log (\sqrt[5]{x \sqrt{y z}})$

चरण 1

$\sqrt{y z}$ को ${(y z)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log (\sqrt[5]{x {(y z)}^{\frac{1}{2}}})$

चरण 2

$\sqrt[5]{x {(y z)}^{\frac{1}{2}}}$ को ${(x {(y z)}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{5}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log ({(x {(y z)}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{5}})$

चरण 3

$\frac{1}{5}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log ({(x {(y z)}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{5}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{5} \log (x {(y z)}^{\frac{1}{2}})$

चरण 4

$\log (x {(y z)}^{\frac{1}{2}})$ को $\log (x) + \log ({(y z)}^{\frac{1}{2}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{5} (\log (x) + \log ({(y z)}^{\frac{1}{2}}))$

चरण 5

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log ({(y z)}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{5} (\log (x) + \frac{1}{2} \log (y z))$

चरण 6

$\log (y z)$ को $\log (y) + \log (z)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{5} (\log (x) + \frac{1}{2} (\log (y) + \log (z)))$

चरण 7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{5} (\log (x) + \frac{1}{2} \log (y) + \frac{1}{2} \log (z))$

चरण 7.2

$\frac{1}{2}$ और $\log (y)$ को मिलाएं.

$\frac{1}{5} (\log (x) + \frac{\log (y)}{2} + \frac{1}{2} \log (z))$

चरण 7.3

$\frac{1}{2}$ और $\log (z)$ को मिलाएं.

$\frac{1}{5} (\log (x) + \frac{\log (y)}{2} + \frac{\log (z)}{2})$

चरण 8

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{5} \log (x) + \frac{1}{5} \cdot \frac{\log (y)}{2} + \frac{1}{5} \cdot \frac{\log (z)}{2}$

चरण 9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\frac{1}{5}$ और $\log (x)$ को मिलाएं.

$\frac{\log (x)}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{\log (y)}{2} + \frac{1}{5} \cdot \frac{\log (z)}{2}$

चरण 9.2

$\frac{1}{5} \cdot \frac{\log (y)}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$\frac{1}{5}$ को $\frac{\log (y)}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{\log (x)}{5} + \frac{\log (y)}{5 \cdot 2} + \frac{1}{5} \cdot \frac{\log (z)}{2}$

चरण 9.2.2

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\log (x)}{5} + \frac{\log (y)}{10} + \frac{1}{5} \cdot \frac{\log (z)}{2}$

चरण 9.3

$\frac{1}{5} \cdot \frac{\log (z)}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

$\frac{1}{5}$ को $\frac{\log (z)}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{\log (x)}{5} + \frac{\log (y)}{10} + \frac{\log (z)}{5 \cdot 2}$

चरण 9.3.2

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\log (x)}{5} + \frac{\log (y)}{10} + \frac{\log (z)}{10}$