प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log (\sqrt{z^{3} x^{4} y})$

चरण 1

$\sqrt{z^{3} x^{4} y}$ को ${(z^{3} x^{4} y)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log ({(z^{3} x^{4} y)}^{\frac{1}{2}})$

चरण 2

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log ({(z^{3} x^{4} y)}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} \log (z^{3} x^{4} y)$

चरण 3

$\log (z^{3} x^{4} y)$ को $\log (z^{3} x^{4}) + \log (y)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\log (z^{3} x^{4}) + \log (y))$

चरण 4

$\log (z^{3} x^{4})$ को $\log (z^{3}) + \log (x^{4})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\log (z^{3}) + \log (x^{4}) + \log (y))$

चरण 5

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (z^{3})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} (3 \log (z) + \log (x^{4}) + \log (y))$

चरण 6

$4$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (x^{4})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} (3 \log (z) + 4 \log (x) + \log (y))$

चरण 7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{2} (3 \log (z)) + \frac{1}{2} (4 \log (x)) + \frac{1}{2} \log (y)$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{1}{2} (3 \log (z))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$3$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{3}{2} \log (z) + \frac{1}{2} (4 \log (x)) + \frac{1}{2} \log (y)$

चरण 8.1.2

$\frac{3}{2}$ और $\log (z)$ को मिलाएं.

$\frac{3 \log (z)}{2} + \frac{1}{2} (4 \log (x)) + \frac{1}{2} \log (y)$

चरण 8.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$4 \log (x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \log (z)}{2} + \frac{1}{2} (2 (2 \log (x))) + \frac{1}{2} \log (y)$

चरण 8.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \log (z)}{2} + \frac{1}{2} (2 (2 \log (x))) + \frac{1}{2} \log (y)$

चरण 8.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 \log (z)}{2} + 2 \log (x) + \frac{1}{2} \log (y)$

चरण 8.3

$\frac{1}{2}$ और $\log (y)$ को मिलाएं.

$\frac{3 \log (z)}{2} + 2 \log (x) + \frac{\log (y)}{2}$