प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log (\sqrt{x^{3} (\sqrt{y (\sqrt{z})})})$

चरण 1

$\sqrt{z}$ को $z^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log (\sqrt{x^{3} \sqrt{y z^{\frac{1}{2}}}})$

चरण 2

$\sqrt{y z^{\frac{1}{2}}}$ को ${(y z^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log (\sqrt{x^{3} {(y z^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}})$

चरण 3

$\sqrt{x^{3} {(y z^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}}$ को ${(x^{3} {(y z^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log ({(x^{3} {(y z^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}})$

चरण 4

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log ({(x^{3} {(y z^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} \log (x^{3} {(y z^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}})$

चरण 5

$\log (x^{3} {(y z^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}})$ को $\log (x^{3}) + \log ({(y z^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\log (x^{3}) + \log ({(y z^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}))$

चरण 6

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (x^{3})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} (3 \log (x) + \log ({(y z^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}))$

चरण 7

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log ({(y z^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} (3 \log (x) + \frac{1}{2} \log (y z^{\frac{1}{2}}))$

चरण 8

$\log (y z^{\frac{1}{2}})$ को $\log (y) + \log (z^{\frac{1}{2}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (3 \log (x) + \frac{1}{2} (\log (y) + \log (z^{\frac{1}{2}})))$

चरण 9

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (z^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} (3 \log (x) + \frac{1}{2} (\log (y) + \frac{1}{2} \log (z)))$

चरण 10

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$\frac{1}{2}$ और $\log (z)$ को मिलाएं.

$\frac{1}{2} (3 \log (x) + \frac{1}{2} (\log (y) + \frac{\log (z)}{2}))$

चरण 10.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{2} (3 \log (x) + \frac{1}{2} \log (y) + \frac{1}{2} \cdot \frac{\log (z)}{2})$

चरण 10.3

$\frac{1}{2}$ और $\log (y)$ को मिलाएं.

$\frac{1}{2} (3 \log (x) + \frac{\log (y)}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\log (z)}{2})$

चरण 10.4

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\log (z)}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.4.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{\log (z)}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} (3 \log (x) + \frac{\log (y)}{2} + \frac{\log (z)}{2 \cdot 2})$

चरण 10.4.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} (3 \log (x) + \frac{\log (y)}{2} + \frac{\log (z)}{4})$

चरण 11

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{2} (3 \log (x)) + \frac{1}{2} \cdot \frac{\log (y)}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\log (z)}{4}$

चरण 12

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$\frac{1}{2} (3 \log (x))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.1

$3$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{3}{2} \log (x) + \frac{1}{2} \cdot \frac{\log (y)}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\log (z)}{4}$

चरण 12.1.2

$\frac{3}{2}$ और $\log (x)$ को मिलाएं.

$\frac{3 \log (x)}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\log (y)}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\log (z)}{4}$

चरण 12.2

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\log (y)}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{\log (y)}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{3 \log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{2 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\log (z)}{4}$

चरण 12.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{3 \log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\log (z)}{4}$

चरण 12.3

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\log (z)}{4}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.3.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{\log (z)}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{3 \log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{4} + \frac{\log (z)}{2 \cdot 4}$

चरण 12.3.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{3 \log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{4} + \frac{\log (z)}{8}$