प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log (\sqrt{\frac{y}{z^{4} {(x + 3)}^{9}}})$

चरण 1

$\sqrt{\frac{y}{z^{4} {(x + 3)}^{9}}}$ को ${(\frac{y}{z^{4} {(x + 3)}^{9}})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log ({(\frac{y}{z^{4} {(x + 3)}^{9}})}^{\frac{1}{2}})$

चरण 2

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log ({(\frac{y}{z^{4} {(x + 3)}^{9}})}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} \log (\frac{y}{z^{4} {(x + 3)}^{9}})$

चरण 3

$\log (\frac{y}{z^{4} {(x + 3)}^{9}})$ को $\log (y) - \log (z^{4} {(x + 3)}^{9})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\log (y) - \log (z^{4} {(x + 3)}^{9}))$

चरण 4

$\log (z^{4} {(x + 3)}^{9})$ को $\log (z^{4}) + \log ({(x + 3)}^{9})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\log (y) - (\log (z^{4}) + \log ({(x + 3)}^{9})))$

चरण 5

$4$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (z^{4})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} (\log (y) - (4 \log (z) + \log ({(x + 3)}^{9})))$

चरण 6

$9$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log ({(x + 3)}^{9})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} (\log (y) - (4 \log (z) + 9 \log (x + 3)))$

चरण 7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{2} (\log (y) - (4 \log (z)) - (9 \log (x + 3)))$

चरण 7.2

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} (\log (y) - 4 \log (z) - (9 \log (x + 3)))$

चरण 7.3

$9$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} (\log (y) - 4 \log (z) - 9 \log (x + 3))$

चरण 8

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{2} \log (y) + \frac{1}{2} (- 4 \log (z)) + \frac{1}{2} (- 9 \log (x + 3))$

चरण 9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\frac{1}{2}$ और $\log (y)$ को मिलाएं.

$\frac{\log (y)}{2} + \frac{1}{2} (- 4 \log (z)) + \frac{1}{2} (- 9 \log (x + 3))$

चरण 9.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$- 4 \log (z)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\log (y)}{2} + \frac{1}{2} (2 (- 2 \log (z))) + \frac{1}{2} (- 9 \log (x + 3))$

चरण 9.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\log (y)}{2} + \frac{1}{2} (2 (- 2 \log (z))) + \frac{1}{2} (- 9 \log (x + 3))$

चरण 9.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\log (y)}{2} - 2 \log (z) + \frac{1}{2} (- 9 \log (x + 3))$

चरण 9.3

$\frac{1}{2} (- 9 \log (x + 3))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

$- 9$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{\log (y)}{2} - 2 \log (z) + \frac{- 9}{2} \log (x + 3)$

चरण 9.3.2

$\frac{- 9}{2}$ और $\log (x + 3)$ को मिलाएं.

$\frac{\log (y)}{2} - 2 \log (z) + \frac{- 9 \log (x + 3)}{2}$

चरण 10

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{\log (y)}{2} - 2 \log (z) - \frac{9 \log (x + 3)}{2}$

चरण 11

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\log (y) - 9 \log (x + 3)}{2} - 2 \log (z)$