प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log (\sqrt{x \sqrt{y} \sqrt{z}})$

चरण 1

$\sqrt{y}$ को $y^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log (\sqrt{x y^{\frac{1}{2}} \sqrt{z}})$

चरण 2

$\sqrt{z}$ को $z^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log (\sqrt{x y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{2}}})$

चरण 3

$\sqrt{x y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{2}}}$ को ${(x y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log ({(x y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}})$

चरण 4

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log ({(x y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} \log (x y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{2}})$

चरण 5

$\log (x y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{2}})$ को $\log (x y^{\frac{1}{2}}) + \log (z^{\frac{1}{2}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\log (x y^{\frac{1}{2}}) + \log (z^{\frac{1}{2}}))$

चरण 6

$\log (x y^{\frac{1}{2}})$ को $\log (x) + \log (y^{\frac{1}{2}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\log (x) + \log (y^{\frac{1}{2}}) + \log (z^{\frac{1}{2}}))$

चरण 7

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (y^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} (\log (x) + \frac{1}{2} \log (y) + \log (z^{\frac{1}{2}}))$

चरण 8

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (z^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} (\log (x) + \frac{1}{2} \log (y) + \frac{1}{2} \log (z))$

चरण 9

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\frac{1}{2}$ और $\log (y)$ को मिलाएं.

$\frac{1}{2} (\log (x) + \frac{\log (y)}{2} + \frac{1}{2} \log (z))$

चरण 9.2

$\frac{1}{2}$ और $\log (z)$ को मिलाएं.

$\frac{1}{2} (\log (x) + \frac{\log (y)}{2} + \frac{\log (z)}{2})$

चरण 10

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{2} \log (x) + \frac{1}{2} \cdot \frac{\log (y)}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\log (z)}{2}$

चरण 11

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$\frac{1}{2}$ और $\log (x)$ को मिलाएं.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\log (y)}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\log (z)}{2}$

चरण 11.2

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\log (y)}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{\log (y)}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{2 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\log (z)}{2}$

चरण 11.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\log (z)}{2}$

चरण 11.3

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\log (z)}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{\log (z)}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{4} + \frac{\log (z)}{2 \cdot 2}$

चरण 11.3.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{4} + \frac{\log (z)}{4}$