प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log (\sqrt[3]{\frac{x + 2}{x^{4} (x^{2} + 4)}})$

चरण 1

$\sqrt[3]{\frac{x + 2}{x^{4} (x^{2} + 4)}}$ को ${(\frac{x + 2}{x^{4} (x^{2} + 4)})}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log ({(\frac{x + 2}{x^{4} (x^{2} + 4)})}^{\frac{1}{3}})$

चरण 2

$\frac{1}{3}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log ({(\frac{x + 2}{x^{4} (x^{2} + 4)})}^{\frac{1}{3}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{3} \log (\frac{x + 2}{x^{4} (x^{2} + 4)})$

चरण 3

$\log (\frac{x + 2}{x^{4} (x^{2} + 4)})$ को $\log (x + 2) - \log (x^{4} (x^{2} + 4))$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{3} (\log (x + 2) - \log (x^{4} (x^{2} + 4)))$

चरण 4

$\log (x^{4} (x^{2} + 4))$ को $\log (x^{4}) + \log (x^{2} + 4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{3} (\log (x + 2) - (\log (x^{4}) + \log (x^{2} + 4)))$

चरण 5

$4$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (x^{4})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{3} (\log (x + 2) - (4 \log (x) + \log (x^{2} + 4)))$

चरण 6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{3} (\log (x + 2) - (4 \log (x)) - \log (x^{2} + 4))$

चरण 6.2

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{3} (\log (x + 2) - 4 \log (x) - \log (x^{2} + 4))$

चरण 7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{3} \log (x + 2) + \frac{1}{3} (- 4 \log (x)) + \frac{1}{3} (- \log (x^{2} + 4))$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{1}{3}$ और $\log (x + 2)$ को मिलाएं.

$\frac{\log (x + 2)}{3} + \frac{1}{3} (- 4 \log (x)) + \frac{1}{3} (- \log (x^{2} + 4))$

चरण 8.2

$\frac{1}{3} (- 4 \log (x))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$- 4$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{\log (x + 2)}{3} + \frac{- 4}{3} \log (x) + \frac{1}{3} (- \log (x^{2} + 4))$

चरण 8.2.2

$\frac{- 4}{3}$ और $\log (x)$ को मिलाएं.

$\frac{\log (x + 2)}{3} + \frac{- 4 \log (x)}{3} + \frac{1}{3} (- \log (x^{2} + 4))$

चरण 8.3

$\frac{1}{3}$ और $\log (x^{2} + 4)$ को मिलाएं.

$\frac{\log (x + 2)}{3} + \frac{- 4 \log (x)}{3} - \frac{\log (x^{2} + 4)}{3}$

चरण 9

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{\log (x + 2)}{3} - \frac{4 \log (x)}{3} - \frac{\log (x^{2} + 4)}{3}$

चरण 10

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\log (x + 2) - 4 \log (x)}{3} - \frac{\log (x^{2} + 4)}{3}$

चरण 11

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\log (x + 2) - 4 \log (x) - \log (x^{2} + 4)}{3}$