प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log (\sqrt{\frac{2 x - 1}{3 x^{4}}})$

चरण 1

$\sqrt{\frac{2 x - 1}{3 x^{4}}}$ को ${(\frac{2 x - 1}{3 x^{4}})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log ({(\frac{2 x - 1}{3 x^{4}})}^{\frac{1}{2}})$

चरण 2

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log ({(\frac{2 x - 1}{3 x^{4}})}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} \log (\frac{2 x - 1}{3 x^{4}})$

चरण 3

$\log (\frac{2 x - 1}{3 x^{4}})$ को $\log (2 x - 1) - \log (3 x^{4})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\log (2 x - 1) - \log (3 x^{4}))$

चरण 4

$\log (3 x^{4})$ को $\log (3) + \log (x^{4})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\log (2 x - 1) - (\log (3) + \log (x^{4})))$

चरण 5

$4$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (x^{4})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} (\log (2 x - 1) - (\log (3) + 4 \log (x)))$

चरण 6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{2} (\log (2 x - 1) - \log (3) - (4 \log (x)))$

चरण 6.2

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} (\log (2 x - 1) - \log (3) - 4 \log (x))$

चरण 7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{2} \log (2 x - 1) + \frac{1}{2} (- \log (3)) + \frac{1}{2} (- 4 \log (x))$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{1}{2}$ और $\log (2 x - 1)$ को मिलाएं.

$\frac{\log (2 x - 1)}{2} + \frac{1}{2} (- \log (3)) + \frac{1}{2} (- 4 \log (x))$

चरण 8.2

$\frac{1}{2}$ और $\log (3)$ को मिलाएं.

$\frac{\log (2 x - 1)}{2} - \frac{\log (3)}{2} + \frac{1}{2} (- 4 \log (x))$

चरण 8.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$- 4 \log (x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\log (2 x - 1)}{2} - \frac{\log (3)}{2} + \frac{1}{2} (2 (- 2 \log (x)))$

चरण 8.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\log (2 x - 1)}{2} - \frac{\log (3)}{2} + \frac{1}{2} (2 (- 2 \log (x)))$

चरण 8.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\log (2 x - 1)}{2} - \frac{\log (3)}{2} - 2 \log (x)$

चरण 9

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\log (2 x - 1) - \log (3)}{2} - 2 \log (x)$