प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log (\frac{6 x^{3} \sqrt[5]{2 - x}}{4 {(x + 2)}^{2}})$

चरण 1

$\log (\frac{6 x^{3} \sqrt[5]{2 - x}}{4 {(x + 2)}^{2}})$ को $\log (6 x^{3} \sqrt[5]{2 - x}) - \log (4 {(x + 2)}^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log (6 x^{3} \sqrt[5]{2 - x}) - \log (4 {(x + 2)}^{2})$

चरण 2

$\sqrt[5]{2 - x}$ को ${(2 - x)}^{\frac{1}{5}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log (6 x^{3} {(2 - x)}^{\frac{1}{5}}) - \log (4 {(x + 2)}^{2})$

चरण 3

$\log (6 x^{3} {(2 - x)}^{\frac{1}{5}})$ को $\log (6 x^{3}) + \log ({(2 - x)}^{\frac{1}{5}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log (6 x^{3}) + \log ({(2 - x)}^{\frac{1}{5}}) - \log (4 {(x + 2)}^{2})$

चरण 4

$\log (6 x^{3})$ को $\log (6) + \log (x^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log (6) + \log (x^{3}) + \log ({(2 - x)}^{\frac{1}{5}}) - \log (4 {(x + 2)}^{2})$

चरण 5

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (x^{3})$ का प्रसार करें.

$\log (6) + 3 \log (x) + \log ({(2 - x)}^{\frac{1}{5}}) - \log (4 {(x + 2)}^{2})$

चरण 6

$\frac{1}{5}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log ({(2 - x)}^{\frac{1}{5}})$ का प्रसार करें.

$\log (6) + 3 \log (x) + \frac{1}{5} \log (2 - x) - \log (4 {(x + 2)}^{2})$

चरण 7

$\log (4 {(x + 2)}^{2})$ को $\log (4) + \log ({(x + 2)}^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log (6) + 3 \log (x) + \frac{1}{5} \log (2 - x) - (\log (4) + \log ({(x + 2)}^{2}))$

चरण 8

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log ({(x + 2)}^{2})$ का प्रसार करें.

$\log (6) + 3 \log (x) + \frac{1}{5} \log (2 - x) - (\log (4) + 2 \log (x + 2))$

चरण 9

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\log (6)$ को $\log (2 (3))$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log (2 (3)) + 3 \log (x) + \frac{1}{5} \log (2 - x) - (\log (4) + 2 \log (x + 2))$

चरण 9.2

$\log (2 (3))$ को $\log (2) + \log (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log (2) + \log (3) + 3 \log (x) + \frac{1}{5} \log (2 - x) - (\log (4) + 2 \log (x + 2))$

चरण 9.3

$\frac{1}{5}$ और $\log (2 - x)$ को मिलाएं.

$\log (2) + \log (3) + 3 \log (x) + \frac{\log (2 - x)}{5} - (\log (4) + 2 \log (x + 2))$

चरण 9.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.1

$\log (4)$ को $\log (2^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log (2) + \log (3) + 3 \log (x) + \frac{\log (2 - x)}{5} - (\log (2^{2}) + 2 \log (x + 2))$

चरण 9.4.2

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (2^{2})$ का प्रसार करें.

$\log (2) + \log (3) + 3 \log (x) + \frac{\log (2 - x)}{5} - (2 \log (2) + 2 \log (x + 2))$

चरण 9.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\log (2) + \log (3) + 3 \log (x) + \frac{\log (2 - x)}{5} - (2 \log (2)) - (2 \log (x + 2))$

चरण 9.6

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\log (2) + \log (3) + 3 \log (x) + \frac{\log (2 - x)}{5} - 2 \log (2) - (2 \log (x + 2))$

चरण 9.7

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\log (2) + \log (3) + 3 \log (x) + \frac{\log (2 - x)}{5} - 2 \log (2) - 2 \log (x + 2)$

चरण 10

$\log (2)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$\log (3) + 3 \log (x) + \log (2) \cdot \frac{5}{5} + \frac{\log (2 - x)}{5} - 2 \log (2) - 2 \log (x + 2)$

चरण 11

$\log (2)$ और $\frac{5}{5}$ को मिलाएं.

$\log (3) + 3 \log (x) + \frac{\log (2) \cdot 5}{5} + \frac{\log (2 - x)}{5} - 2 \log (2) - 2 \log (x + 2)$

चरण 12

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\log (3) + 3 \log (x) + \frac{\log (2) \cdot 5 + \log (2 - x)}{5} - 2 \log (2) - 2 \log (x + 2)$

चरण 13

$5$ को $\log (2)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\log (3) + 3 \log (x) + \frac{5 \log (2) + \log (2 - x)}{5} - 2 \log (2) - 2 \log (x + 2)$

चरण 14

$- 2 \log (x + 2)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$\log (3) + 3 \log (x) + \frac{5 \log (2) + \log (2 - x)}{5} - 2 \log (x + 2) \cdot \frac{5}{5} - 2 \log (2)$

चरण 15

$- 2 \log (x + 2)$ और $\frac{5}{5}$ को मिलाएं.

$\log (3) + 3 \log (x) + \frac{5 \log (2) + \log (2 - x)}{5} + \frac{- 2 \log (x + 2) \cdot 5}{5} - 2 \log (2)$

चरण 16

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\log (3) + 3 \log (x) + \frac{5 \log (2) + \log (2 - x) - 2 \log (x + 2) \cdot 5}{5} - 2 \log (2)$

चरण 17

$5$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\log (3) + 3 \log (x) + \frac{5 \log (2) + \log (2 - x) - 10 \log (x + 2)}{5} - 2 \log (2)$