प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log (\frac{100 x^{3} \sqrt[3]{5 - x}}{3 {(x + 7)}^{2}})$

चरण 1

$\log (\frac{100 x^{3} \sqrt[3]{5 - x}}{3 {(x + 7)}^{2}})$ को $\log (100 x^{3} \sqrt[3]{5 - x}) - \log (3 {(x + 7)}^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log (100 x^{3} \sqrt[3]{5 - x}) - \log (3 {(x + 7)}^{2})$

चरण 2

$\sqrt[3]{5 - x}$ को ${(5 - x)}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log (100 x^{3} {(5 - x)}^{\frac{1}{3}}) - \log (3 {(x + 7)}^{2})$

चरण 3

$\log (100 x^{3} {(5 - x)}^{\frac{1}{3}})$ को $\log (100 x^{3}) + \log ({(5 - x)}^{\frac{1}{3}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log (100 x^{3}) + \log ({(5 - x)}^{\frac{1}{3}}) - \log (3 {(x + 7)}^{2})$

चरण 4

$\log (100 x^{3})$ को $\log (100) + \log (x^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log (100) + \log (x^{3}) + \log ({(5 - x)}^{\frac{1}{3}}) - \log (3 {(x + 7)}^{2})$

चरण 5

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (x^{3})$ का प्रसार करें.

$\log (100) + 3 \log (x) + \log ({(5 - x)}^{\frac{1}{3}}) - \log (3 {(x + 7)}^{2})$

चरण 6

$\frac{1}{3}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log ({(5 - x)}^{\frac{1}{3}})$ का प्रसार करें.

$\log (100) + 3 \log (x) + \frac{1}{3} \log (5 - x) - \log (3 {(x + 7)}^{2})$

चरण 7

$100$ का लघुगणक बेस $10$ $2$ है.

$2 + 3 \log (x) + \frac{1}{3} \log (5 - x) - \log (3 {(x + 7)}^{2})$

चरण 8

$\log (3 {(x + 7)}^{2})$ को $\log (3) + \log ({(x + 7)}^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 + 3 \log (x) + \frac{1}{3} \log (5 - x) - (\log (3) + \log ({(x + 7)}^{2}))$

चरण 9

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log ({(x + 7)}^{2})$ का प्रसार करें.

$2 + 3 \log (x) + \frac{1}{3} \log (5 - x) - (\log (3) + 2 \log (x + 7))$

चरण 10

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$\frac{1}{3}$ और $\log (5 - x)$ को मिलाएं.

$2 + 3 \log (x) + \frac{\log (5 - x)}{3} - (\log (3) + 2 \log (x + 7))$

चरण 10.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 + 3 \log (x) + \frac{\log (5 - x)}{3} - \log (3) - (2 \log (x + 7))$

चरण 10.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 + 3 \log (x) + \frac{\log (5 - x)}{3} - \log (3) - 2 \log (x + 7)$

चरण 11

$2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$3 \log (x) + 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{\log (5 - x)}{3} - \log (3) - 2 \log (x + 7)$

चरण 12

$2$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$3 \log (x) + \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{\log (5 - x)}{3} - \log (3) - 2 \log (x + 7)$

चरण 13

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$3 \log (x) + \frac{2 \cdot 3 + \log (5 - x)}{3} - \log (3) - 2 \log (x + 7)$

चरण 14

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$3 \log (x) + \frac{6 + \log (5 - x)}{3} - \log (3) - 2 \log (x + 7)$

चरण 15

$- 2 \log (x + 7)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$3 \log (x) + \frac{6 + \log (5 - x)}{3} - 2 \log (x + 7) \cdot \frac{3}{3} - \log (3)$

चरण 16

$- 2 \log (x + 7)$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$3 \log (x) + \frac{6 + \log (5 - x)}{3} + \frac{- 2 \log (x + 7) \cdot 3}{3} - \log (3)$

चरण 17

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$3 \log (x) + \frac{6 + \log (5 - x) - 2 \log (x + 7) \cdot 3}{3} - \log (3)$

चरण 18

$3$ को $- 2$ से गुणा करें.

$3 \log (x) + \frac{6 + \log (5 - x) - 6 \log (x + 7)}{3} - \log (3)$