प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 2 \sin (2 π x - \frac{π}{2})$

चरण 1

आयाम, अवधि, चरण बदलाव और ऊर्ध्वाधर बदलाव को पता करने के लिए प्रयोग किए जाने वाले चर को पता करने के लिए रूप $a \sin (b x - c) + d$ का प्रयोग करें.

$a = 2$

$b = 2 π$

$c = \frac{π}{2}$

$d = 0$

चरण 2

आयाम $| a |$ पता करें.

आयाम: $2$

चरण 3

$2 \sin (2 π x - \frac{π}{2})$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 3.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $2 π$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| 2 π |}$

चरण 3.3

$2 π$ लगभग $6.2831853$ है जो सकारात्मक है इसलिए निरपेक्ष मान हटा दें

$\frac{2 π}{2 π}$

चरण 3.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 π}{2 π}$

चरण 3.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{π}{π}$

चरण 3.5

$π$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{π}{π}$

चरण 3.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1$

चरण 4

सूत्र $\frac{c}{b}$ का उपयोग करके चरण बदलाव पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

फलन के चरण बदलाव की गणना $\frac{c}{b}$ से की जा सकती है.

चरण बदलाव: $\frac{c}{b}$

चरण 4.2

चरण बदलाव के समीकरण में $c$ और $b$ के मान बदलें.

चरण बदलाव: $\frac{\frac{π}{2}}{2 π}$

चरण 4.3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

चरण बदलाव: $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2 π}$

चरण 4.4

$π$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$2 π$ में से $π$ का गुणनखंड करें.

चरण बदलाव: $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{π \cdot 2}$

चरण 4.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण बदलाव: $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{π \cdot 2}$

चरण 4.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

चरण बदलाव: $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

चरण 4.5

$\frac{1}{2}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

चरण बदलाव: $\frac{1}{2 \cdot 2}$

चरण 4.6

$2$ को $2$ से गुणा करें.

चरण बदलाव: $\frac{1}{4}$

चरण 5

त्रिकोणमितीय फलन के गुणों की सूची बनाइए.

आयाम: $2$

आवर्त: $1$

चरण बदलाव: $\frac{1}{4}$ ( $\frac{1}{4}$ दाईं ओर)

ऊर्ध्वाधर बदलाव: कोई नहीं

चरण 6